Чтобы выбрать правильный фразовый глагол в предложении "Who is going to ... your correspondence while you are away?", давайте разберем значение каждого из предложенных фразовых глаголов:

• Get along with - означает "ладить с кем-то", "иметь хорошие отношения". Этот фразовый глагол не подходит, так как он не связан с управлением корреспонденцией.
• Look after - означает "присматривать за", "заботиться о". Этот глагол подходит, если речь идет о том, чтобы кто-то заботился или следил за вашей корреспонденцией в ваше отсутствие.
• Look through - означает "просматривать", "перебирать". Этот глагол подходит, если речь идет о том, чтобы кто-то просто просматривал вашу корреспонденцию, но не обязательно заботился о ней.

В данном контексте, если вы хотите, чтобы кто-то занимался вашей корреспонденцией в ваше отсутствие, правильным выбором будет look after. Таким образом, полное предложение будет звучать так: "Who is going to look after your correspondence while you are away?"