Чтобы найти медиану вариационного ряда, заданного в виде распределения частот, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

Сначала мы сложим все частоты (ni),чтобы найти общее количество наблюдений:

• n1 = 2
• n2 = 4
• n3 = 5
• n4 = 6
• n5 = 7
• n6 = 5
• n7 = 3
• n8 = 2

Теперь считаем:

N = 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 5 + 3 + 2 = 34

Позиция медианы определяется по формуле:

• Если N четное, то медиана будет находиться между (N/2)-й и (N/2 + 1)-й позициями.
• Если N нечетное, то медиана будет находиться на (N+1)/2-й позиции.

В нашем случае N = 34 (четное),поэтому медиана будет находиться между 17-й и 18-й позициями.

Теперь мы должны найти кумулятивные частоты, чтобы определить, в каком интервале находятся 17-я и 18-я позиции:

• Кумулятивная частота для 1: 2
• Кумулятивная частота для 2: 2 + 4 = 6
• Кумулятивная частота для 3: 6 + 5 = 11
• Кумулятивная частота для 4: 11 + 6 = 17
• Кумулятивная частота для 5: 17 + 7 = 24
• Кумулятивная частота для 6: 24 + 5 = 29
• Кумулятивная частота для 7: 29 + 3 = 32
• Кумулятивная частота для 8: 32 + 2 = 34

Теперь мы видим, что 17-я позиция попадает в интервал, соответствующий значению 4 (так как кумулятивная частота для 4 равна 17),а 18-я позиция попадает в интервал, соответствующий значению 5 (кумулятивная частота для 5 равна 24).

Теперь мы можем найти медиану. Она будет находиться между значениями 4 и 5. Таким образом, медиана будет равна:

(4 + 5) / 2 = 4.5

Таким образом, медиана данного вариационного ряда равна 4.5.