Похожие вопросы
2025-07-21 04:55:43
Выборка задана в виде распределения частот:
| xi | 4 | 7 | 8 | 12 | 17 |
| ni | 2 | 4 | 5 | 6 | 3 |
Тогда медиана этого вариационного ряда равна:
- 8
- 7
- 12
Другие предметы Университет Медиана и распределение частот математический анализ университет распределение частот медиана вариационный ряд статистика анализ данных высшее образование учебные задания математические методы
2025-07-21 04:56:05
Чтобы найти медиану вариационного ряда, заданного в виде распределения частот, мы можем следовать следующему алгоритму:
- Определить общее количество наблюдений (N): Для начала нам нужно сложить все частоты (ni), чтобы узнать общее количество наблюдений.
- Вычислить кумулятивные частоты: Мы должны создать кумулятивные частоты, чтобы понять, сколько наблюдений находится ниже каждого значения xi.
- Определить медиану: Найти медиану можно по формуле, которая учитывает общее количество наблюдений и кумулятивные частоты.
Теперь давайте пройдемся по каждому шагу с вашими данными:
Ваши данные:
- x1 = 4, n1 = 2
- x2 = 7, n2 = 4
- x3 = 8, n3 = 1
- x4 = 2, n4 = 5
- x5 = 1, n5 = 6
Шаг 1: Определим общее количество наблюдений (N):
N = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 2 + 4 + 1 + 5 + 6 = 18
Шаг 2: Вычислим кумулятивные частоты:
- Кумулятивная частота для 1: 6
- Кумулятивная частота для 2: 6 + 5 = 11
- Кумулятивная частота для 4: 11 + 2 = 13
- Кумулятивная частота для 7: 13 + 4 = 17
- Кумулятивная частота для 8: 17 + 1 = 18
Шаг 3: Определим медиану:
Поскольку общее количество наблюдений N = 18 (четное), медиана будет находиться между 9-м и 10-м наблюдением. Мы смотрим на кумулятивные частоты:
9-е наблюдение находится между 6 (для x1) и 11 (для x2), следовательно, это будет x2 = 2.
10-е наблюдение также находится в диапазоне 6 и 11, следовательно, это будет x2 = 2.
Таким образом, медиана находится между x2 и x3, и равна 2.
Ответ: Медиана равна 2.