Выборка задана в виде распределения частот:
Тогда среднее значение выборки равно:

• 2.5
• 2
• 2.7
• 2.2

Другие предметы Университет Статистические характеристики выборки теория вероятностей математическая статистика выборка распределение частот среднее значение выборки университет статистические данные Новый

Для нахождения среднего значения выборки, заданной в виде распределения частот, нам нужно использовать формулу для вычисления взвешенного среднего. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Понять данные

У нас есть набор данных, представленный в виде значений (xi) и их частот (ni). Давайте запишем их:

• x1 = 1, n1 = 5
• x2 = 2, n2 = 10
• x3 = 5, n3 = 2
• x4 = 2.5, n4 = 2
• x5 = 2.7, n5 = 2

Шаг 2: Вычислить общее количество наблюдений

Общее количество наблюдений (N) можно найти, сложив все частоты:

N = n1 + n2 + n3 + n4 + n5
N = 5 + 10 + 2 + 2 + 2 = 21

Шаг 3: Вычислить сумму произведений значений на их частоты

Теперь нам нужно найти сумму произведений каждого значения на его частоту:

S = x1*n1 + x2*n2 + x3*n3 + x4*n4 + x5*n5
S = (1 * 5) + (2 * 10) + (5 * 2) + (2.5 * 2) + (2.7 * 2)
S = 5 + 20 + 10 + 5 + 5.4 = 45.4

Шаг 4: Вычислить среднее значение выборки

Теперь мы можем найти среднее значение выборки (X̄) по формуле:

X̄ = S / N
X̄ = 45.4 / 21 ≈ 2.165

Шаг 5: Округление

В зависимости от требований к точности, мы можем оставить ответ с двумя знаками после запятой:

X̄ ≈ 2.17

Таким образом, среднее значение выборки равно примерно 2.17.