Похожие вопросы
2025-07-19 08:33:53
Вычислить приближенно приращение функции y = x² + 2x + 3 когда х изменяется от 2 до 1,98.
- 0,3
- –0,5
- 0,01
- –0,12
- 0,05
Другие предметы Университет Приращение функции высшая математика университет приближение функции приращение функции вычисление приращения математика для студентов задачи по высшей математике изменение переменной x анализ функции математические методы
2025-07-19 08:34:09
Для вычисления приближенного приращения функции y = x² + 2x + 3, когда x изменяется от 2 до 1.98, мы можем воспользоваться методом дифференцирования.
Шаг 1: Найдем производную функции.
Функция y = x² + 2x + 3 имеет производную:
- y' = 2x + 2.
Шаг 2: Подставим значение x = 2 в производную.
- y'(2) = 2*2 + 2 = 4 + 2 = 6.
Шаг 3: Найдем приращение x.
- Δx = x2 - x1 = 1.98 - 2 = -0.02.
Шаг 4: Теперь можем найти приближенное приращение функции Δy с помощью формулы:
- Δy ≈ y'(x1) * Δx.
Подставим значения:
- Δy ≈ 6 * (-0.02) = -0.12.
Таким образом, приближенное приращение функции y при изменении x от 2 до 1.98 составляет -0.12.