Чтобы правильно выбрать слово для заполнения пропуска в предложении "We . . . an interesting TV program some days ago", давайте проанализируем контекст.

В данном предложении мы видим фразу "some days ago", что указывает на то, что действие произошло в прошлом. Это значит, что нам нужно использовать прошедшую форму глагола.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• shall watch - это будущее время, не подходит, так как речь идет о прошлом.
• watched - это простое прошедшее время, что соответствует контексту.
• watch - это настоящее время, не подходит, так как действие уже произошло.
• have watched - это настоящее совершенное время, которое используется для обозначения опыта, но не подходит здесь, так как у нас есть указание на конкретное время в прошлом ("some days ago").

Таким образом, правильный ответ - watched.

Итак, полное предложение будет: "We watched an interesting TV program some days ago."