Замкнутый обход симметричного мультиграфа по всем вершинам по одному разу называется … циклом

Другие предметы Университет Циклы в графах замкнутый обход симметричный мультиграф цикл специальная математика основы статистики университет Новый

Замкнутый обход симметричного мультиграфа по всем вершинам по одному разу называется Гамильтоновым циклом.

Давайте подробнее разберем, что это значит.

• Гамильтонов цикл - это цикл в графе, который проходит через каждую вершину ровно один раз и возвращается в начальную вершину.
• Симметричный мультиграф - это граф, в котором между любыми двумя вершинами может быть несколько рёбер, и порядок рёбер не имеет значения (т.е. если есть ребро от A к B, то есть и ребро от B к A).

Таким образом, если мы можем найти такой цикл в симметричном мультиграфе, который проходит через все вершины ровно один раз, то мы можем сказать, что этот граф имеет Гамильтонов цикл.

Важно отметить, что не все графы имеют Гамильтонов цикл, и задача о его нахождении является NP-полной, что означает, что для больших графов нет эффективного алгоритма, который бы гарантированно находил Гамильтонов цикл за разумное время.