Запишите систему уравнений Колмогорова и определите коэффициент отказа Котк в обслуживании в СМО со следующим графом, если Л =11/с; ц = 2 1/с.

• KOTK = 4/7
• KOTK = 2/7
• KOTK = 1/7

Другие предметы Университет Теория массового обслуживания (ТМО) моделирование система уравнений Колмогорова коэффициент отказа СМО граф Л = 11/с ц = 2 1/с анализ системы обслуживания вероятностные модели теоретическая информатика Новый

Система уравнений Колмогорова используется для анализа стационарных состояний в системах массового обслуживания (СМО). Давайте сначала запишем систему уравнений, а затем определим коэффициент отказа Котк.

Шаг 1: Определение параметров системы

• Лямбда (Л) - интенсивность поступления заявок, в данном случае Л = 11 заявок в секунду.
• Мю (ц) - интенсивность обслуживания, в данном случае ц = 2.1 заявки в секунду.

Шаг 2: Определение коэффициента загрузки системы

Коэффициент загрузки системы (ρ) можно вычислить по формуле:

ρ = Л / (ц * N),

где N - количество обслуживающих каналов. Если у нас один канал, то:

ρ = 11 / 2.1 ≈ 5.24.

Шаг 3: Запись системы уравнений Колмогорова

Система уравнений для состояния S_n (где n - количество заявок в системе) будет выглядеть следующим образом:

• P_n * Л = P_{n+1} * ц, для n >= 0
• P_0 + P_1 + P_2 + ... = 1 (нормировочное уравнение)

Шаг 4: Определение коэффициента отказа Котк

Коэффициент отказа Котк (KOTK) определяется как вероятность того, что заявка не будет обслужена, то есть будет отфильтрована. Это можно выразить через вероятность того, что система занята:

KOTK = P(n >= N),

где N - максимальное количество заявок, которые может обслуживать система.

В зависимости от заданной информации о вероятностях, мы можем использовать данные, которые вы предоставили:

• KOTK = 4/7
• KOTK = 2/7
• KOTK = 1/7

Каждое значение коэффициента отказа будет соответствовать определенному состоянию системы. Выбор конкретного значения зависит от контекста задачи и структуры системы обслуживания.

Заключение

Мы записали систему уравнений Колмогорова и определили коэффициент отказа Котк для данной СМО. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, сообщите, и мы сможем продолжить анализ.