Чтобы решить задачу, мы должны сначала понять, что представляет собой система массового обслуживания (СМО) и как применяются уравнения Колмогорова. В данном случае у нас есть параметры Л (лямбда) и ц (мю), которые представляют собой интенсивность поступления заявок и интенсивность их обслуживания соответственно.

Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить задачу:

1. Определение параметров: В задаче указано, что Л = 1 заявка в секунду, а ц = 2 заявки в секунду. Эти параметры определяют интенсивности в нашей системе обслуживания.
2. Составление системы уравнений Колмогорова: Уравнения Колмогорова описывают вероятности нахождения системы в различных состояниях. Для простоты предположим, что у нас есть три состояния: 0, 1 и 2 заявок в системе. Тогда вероятности нахождения системы в этих состояниях обозначим как P0, P1 и P2 соответственно.
3. Запись уравнений: Уравнения Колмогорова для нашей системы будут следующими:
   • Л * P0 = ц * P1 (для состояния 1)
   • Л * P1 = ц * P2 (для состояния 2)
   • P0 + P1 + P2 = 1 (сумма всех вероятностей должна быть равна 1, так как система находится в одном из состояний)
4. Решение системы уравнений: Подставим значения Л и ц в уравнения и решим их:
   • 1 * P0 = 2 * P1 => P1 = 0.5 * P0
   • 1 * P1 = 2 * P2 => P2 = 0.5 * P1 = 0.25 * P0
   • P0 + 0.5 * P0 + 0.25 * P0 = 1 => 1.75 * P0 = 1 => P0 = 4/7
   Теперь, подставив значение P0, найдем P1 и P2:
   • P1 = 0.5 * (4/7) = 2/7
   • P2 = 0.25 * (4/7) = 1/7
5. Определение среднего числа заявок (Мср): Среднее число заявок в системе (Мср) рассчитывается как взвешенная сумма вероятностей состояний, умноженных на число заявок в каждом состоянии:
   • Mср = 0 * P0 + 1 * P1 + 2 * P2
   • Mср = 0 * (4/7) + 1 * (2/7) + 2 * (1/7) = 2/7 + 2/7 = 4/7

Таким образом, среднее число заявок, обслуживаемых в СМО, составляет 4/7.