Значения x и y заданы со всеми верными цифрами. Указать абсолютную погрешность для функции f(x,y).x=2.53, y=2.535, f(x,y)=x+y

• 0.011
• 0.00011
• 0.0000011
• 1.0

Другие предметы Университет Абсолютная погрешность функций нескольких переменных вычислительные методы университет абсолютная погрешность функция f(x,y) значения X и Y погрешность вычислений математические методы анализ данных численные методы обучение в университете Новый

Чтобы найти абсолютную погрешность для функции f(x, y) = x + y, нам нужно рассмотреть, как изменения в значениях x и y влияют на значение функции.

Значения, которые у нас есть:

• x = 2.53
• y = 2.535

Теперь давайте вычислим значение функции f(x, y):

1. f(x, y) = x + y = 2.53 + 2.535 = 5.065

Теперь мы должны определить, каковы возможные ошибки в значениях x и y. Поскольку значения заданы "со всеми верными цифрами", мы предполагаем, что у нас есть некая неопределенность в измерениях. В данном случае мы можем взять, например, 0.001 для x и 0.001 для y как возможные ошибки.

Теперь мы можем рассчитать абсолютную погрешность функции f(x, y). Абсолютная погрешность функции определяется как сумма абсолютных погрешностей её аргументов:

1. Абсолютная погрешность f = |df/dx| * Δx + |df/dy| * Δy
2. Где df/dx и df/dy - это производные функции f по x и y соответственно.

В нашем случае функция f(x, y) = x + y имеет производные:

• df/dx = 1
• df/dy = 1

Теперь подставим значения:

1. Δx = 0.001
2. Δy = 0.001

Подставляем в формулу:

1. Абсолютная погрешность f = |1| * 0.001 + |1| * 0.001 = 0.001 + 0.001 = 0.002

Таким образом, абсолютная погрешность для функции f(x, y) = x + y, с заданными значениями x и y, составляет 0.002.

Если вам нужны другие варианты погрешностей, например, 0.0110, 0.000110, 0.000001, 11.0, вам нужно будет уточнить, какие именно значения вы хотите использовать в качестве возможных ошибок для x и y.