2025-08-25 05:56:23
В среду акции компании подорожали на определенное количество процентов, а в четверг подешевели на такое же количество процентов. В итоге они стали стоить на 64% дешевле, чем в начале торгов в среду. Какое количество процентов составило подорожание акций компании в среду?
Экономика 11 класс Проценты и их применение в экономике подорожание акций падение акций экономика Проценты стоимость акций изменение цены акций финансовый анализ торговля акциями Новый
2025-08-26 05:35:37
Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти процент, на который акции подорожали в среду, если в четверг они подешевели на такое же количество процентов, и в итоге цена акций оказалась на 64% ниже первоначальной.
Обозначим процент, на который подорожали акции в среду, как X. Это означает, что в среду акции подорожали на X процентов. Если акции изначально стоили 100 единиц (например, рублей), то после подорожания их цена составит:
- Цена после подорожания = 100 + (X/100) * 100 = 100 + X.
Теперь в четверг акции подешевели на X процентов от новой цены. Новая цена акций составляет (100 + X). После падения цены на X процентов, цена акций будет:
- Цена после падения = (100 + X) - (X/100) * (100 + X).
Теперь упростим это выражение:
- Цена после падения = (100 + X) * (1 - X/100) = (100 + X) * (100 - X) / 100.
Теперь, чтобы выразить конечную цену в процентах относительно первоначальной, мы знаем, что конечная цена стала на 64% ниже, чем начальная. Это означает, что конечная цена составляет 36% от начальной:
- Цена после падения = 0.36 * 100 = 36.
Теперь у нас есть уравнение:
- (100 + X) * (100 - X) / 100 = 36.
Умножим обе стороны уравнения на 100:
- (100 + X)(100 - X) = 3600.
Теперь раскроем скобки:
- 10000 - X^2 = 3600.
Переносим 3600 на левую сторону:
- 10000 - 3600 = X^2.
Это дает нам:
- 6400 = X^2.
Теперь находим X:
- X = √6400 = 80.
Таким образом, процент, на который акции подорожали в среду, составляет 80%.
