1. Закон Кулона

В вершинах равностороннего треугольника расположены одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Какой отрицательный заряд Q1 нужно разместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения от него уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

Физика 10 класс Электрические заряды и силы закон Кулона заряды в треугольнике сила притяжения сила отталкивания равновесие сил отрицательный заряд центр треугольника физика зарядов Новый

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим силы, действующие на положительные заряды, и как они уравновешиваются отрицательным зарядом, расположенным в центре треугольника.

Шаг 1: Определим расположение зарядов.

• У нас есть три положительных заряда Q, расположенных в вершинах равностороннего треугольника.
• Каждый заряд равен 2 нКл (наноКулон).
• Отрицательный заряд Q1 будет размещен в центре этого треугольника.

Шаг 2: Рассмотрим силы, действующие на один из положительных зарядов.

• На каждый положительный заряд будет действовать сила отталкивания от других двух положительных зарядов.
• Сила притяжения от отрицательного заряда Q1 будет действовать на каждый положительный заряд.

Шаг 3: Найдем выражение для силы отталкивания между положительными зарядами.

• Сила отталкивания между двумя положительными зарядами Q определяется законом Кулона:
• F = k * (Q * Q) / r², где k - коэффициент пропорциональности (9 * 10^9 Н·м²/Кл²), Q - заряд, r - расстояние между зарядами.

Шаг 4: Найдем расстояние r между зарядами.

• Для равностороннего треугольника с длиной стороны a, расстояние от центра треугольника до вершины равно r = a / (sqrt(3)).

Шаг 5: Рассчитаем силу отталкивания.

• Сила отталкивания от одного заряда на другой будет действовать в сторону, противоположную центру треугольника.
• Суммарная сила от двух зарядов на один заряд будет равна: F_total = 2 * F = 2 * (k * (Q^2) / r²).

Шаг 6: Найдем силу притяжения от отрицательного заряда Q1.

• Сила притяжения от отрицательного заряда Q1 на положительный заряд Q также определяется законом Кулона: F1 = k * (|Q1| * Q) / r².

Шаг 7: Уравновесим силы.

• Чтобы силы уравновесились, необходимо, чтобы сила притяжения от Q1 была равна суммарной силе отталкивания:
• k * (|Q1| * Q) / r² = 2 * (k * (Q^2) / r²).

Шаг 8: Упростим уравнение.

• k и r² сокращаются, и мы получаем: |Q1| * Q = 2 * Q^2.
• Следовательно, |Q1| = 2 * Q.

Шаг 9: Подставим значение Q.

• Q = 2 нКл, значит |Q1| = 2 * 2 нКл = 4 нКл.

Ответ: Чтобы уравновесить силы отталкивания положительных зарядов, необходимо разместить отрицательный заряд Q1 = -4 нКл в центре равностороннего треугольника.