Два мотоциклиста одновременно выезжают из двух пунктов навстречу друг другу. Один из них спускается с горы с начальной скоростью 36 км в час и ускорением 2 метра в секунду квадратную. Другой мотоциклист поднимается в гору с начальной скоростью 72 км в час и с таким же по модулю ускорением. Первоначальное расстояние между мотоциклистами составляет 300 метров. Через сколько времени они встретятся?

Физика 10 класс Законы движения Мотоциклисты скорость ускорение встреча физика задача Движение расстояние время горка Новый

Для решения задачи о встрече двух мотоциклистов необходимо определить, как изменяются их скорости и расстояния с течением времени. Рассмотрим каждого мотоциклиста отдельно.

1. Определение начальных условий:

• Первый мотоциклист (спускается с горы):
• Начальная скорость: 36 км/ч = 10 м/с (преобразуем в метры в секунду, так как ускорение дано в м/с²)
• Ускорение: 2 м/с²
• Второй мотоциклист (поднимается в гору):
• Начальная скорость: 72 км/ч = 20 м/с
• Ускорение: -2 м/с² (отрицательное, так как он движется против силы тяжести)

2. Формулы для определения скорости и расстояния:

Скорость мотоциклистов через время t можно вычислить по формуле:

v = v0 + a * t

Где v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.

Расстояние, пройденное мотоциклистами через время t, можно определить по формуле:

s = v0 * t + 0.5 * a * t²

3. Расстояние, пройденное каждым мотоциклистом:

• Расстояние первого мотоциклиста:

s1 = 10t + 0.5 * 2 * t² = 10t + t²

• Расстояние второго мотоциклиста:

s2 = 20t + 0.5 * (-2) * t² = 20t - t²

4. Условие встречи:

Когда мотоциклисты встретятся, сумма их расстояний будет равна начальному расстоянию между ними:

s1 + s2 = 300

Подставляем выражения для s1 и s2:

(10t + t²) + (20t - t²) = 300

Упростим уравнение:

30t = 300

5. Решение уравнения:

Теперь решим это уравнение для t:

t = 300 / 30 = 10 секунд.

6. Ответ:

Таким образом, мотоциклисты встретятся через 10 секунд.