Две одинаковые металлические дробинки массой по  m=5 г каждая находятся в одной точке подвеса на тонких ниточках длиной  L. Когда каждому шарику сообщили количество электронов, равное  Nё=4⋅10¹², они разошлись, и нити образовали угол α=90°. Какова длина каждой ниточки  L?

Физика 10 класс Электростатика физика 10 класс металлические дробинки масса 5 г количество электронов угол 90 градусов длина ниточки L Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между заряженными телами, а также некоторые геометрические соотношения.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим силу отталкивания между дробинками.

   Каждая дробинка имеет заряд, который можно найти по формуле:

   Q = Nё * e,

   где e - заряд одного электрона, равный примерно 1.6 * 10^(-19) Кл.

   Таким образом, заряд каждой дробинки будет:

   Q = 4 * 10^12 * 1.6 * 10^(-19) Кл = 6.4 * 10^(-7) Кл.

2. Вычислим силу взаимодействия между дробинками.

   Сила отталкивания F между двумя зарядами можно найти по формуле Кулона:

   F = k * (Q1 * Q2) / r^2,

   где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - электрическая постоянная, Q1 и Q2 - заряды дробинок, r - расстояние между ними.

   Так как дробинки находятся на расстоянии r, равном длине нитей L, мы можем записать:

   F = k * (Q * Q) / (2L)^2,

   где (2L) - это расстояние между дробинками, когда угол α = 90°.

3. Рассмотрим силы, действующие на дробинки.

   На каждую дробинку действует сила тяжести (mg) и сила отталкивания (F). В состоянии равновесия эти силы уравновешивают друг друга:

   F = mg.

4. Подставим значения в уравнение.

   Теперь подставим все известные величины в уравнение:

   mg = k * (Q^2) / (2L)^2.

   Здесь масса m = 5 г = 0.005 кг (переводим в килограммы).

   Теперь подставим значения:

   0.005 * 9.81 = 8.99 * 10^9 * (6.4 * 10^(-7))^2 / (2L)^2.

5. Решим уравнение относительно L.

   Перепишем уравнение:

   0.005 * 9.81 * (2L)^2 = 8.99 * 10^9 * (6.4 * 10^(-7))^2.

   Теперь найдем (2L)^2:

   (2L)^2 = (8.99 * 10^9 * (6.4 * 10^(-7))^2) / (0.005 * 9.81).

   После нахождения (2L), найдем L, разделив результат на 2.

Теперь вам нужно будет провести вычисления, чтобы найти точное значение длины ниточек L. Не забудьте проверить единицы измерения и аккуратно подставить значения в формулы.