Как изменилась внутренняя энергия 1 литра воздуха, если его изохорно нагрели от 9 °C до 100 °C, и какую работу оно при этом выполнило?

Физика 10 класс Термодинамика внутренняя энергия 1 литр воздуха изохорное нагревание работа газа температура воздуха физика термодинамика изменение энергии законы термодинамики Новый

Для ответа на поставленный вопрос необходимо рассмотреть несколько ключевых понятий и формул, связанных с термодинамикой, а именно: внутреннюю энергию, изохорный процесс и работу газа.

1. Определение внутренней энергии:

Внутренняя энергия газа (U) зависит от температуры (T) и количества вещества (n). Для идеального газа можно выразить изменение внутренней энергии (ΔU) через изменение температуры:

ΔU = n * c_v * ΔT,

где:

• n - количество вещества в молях;
• c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме;
• ΔT - изменение температуры (T_final - T_initial).

2. Изохорный процесс:

Изохорный процесс - это процесс, в котором объем системы остается постоянным. В данном случае объем воздуха равен 1 литру, и он не меняется во время нагрева.

3. Входные данные:

• Начальная температура (T_initial) = 9 °C = 282 K;
• Конечная температура (T_final) = 100 °C = 373 K;
• Изменение температуры (ΔT) = T_final - T_initial = 373 K - 282 K = 91 K.

4. Количество вещества (n):

Для 1 литра воздуха при нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) можно использовать идеальный газовый закон:

PV = nRT,

где R - универсальная газовая постоянная (approximately 8.31 J/(mol·K)).

При нормальных условиях 1 литр воздуха соответствует приблизительно 0.041 моль (n ≈ 0.041 моль).

5. Удельная теплоемкость (c_v) для воздуха:

Для идеального газа, такого как воздух, удельная теплоемкость при постоянном объеме (c_v) составляет примерно 5/2 R ≈ 20.8 J/(mol·K).

6. Расчет изменения внутренней энергии (ΔU):

Теперь подставим все известные значения в формулу для изменения внутренней энергии:

ΔU = n * c_v * ΔT = 0.041 моль * 20.8 J/(mol·K) * 91 K.

ΔU ≈ 0.041 * 20.8 * 91 ≈ 77.5 Дж.

7. Работа газа (A):

В изохорном процессе работа, выполняемая газом, равна нулю, так как объем не изменяется:

A = 0 Дж.

Итак, итоговые результаты:

• Изменение внутренней энергии ΔU ≈ 77.5 Дж;
• Работа, выполненная газом A = 0 Дж.

Таким образом, внутренняя энергия 1 литра воздуха увеличилась на 77.5 Дж, а работа, выполненная газом, равна нулю.