Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его объём увеличился в 6 раз, а давление уменьшилось на 70%?

Физика 10 класс Термодинамика идеального газа Новый

Привет! Давай разберёмся с твоим вопросом про внутреннюю энергию одноатомного идеального газа.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и количества молекул. Для одноатомного газа она рассчитывается по формуле:

• U = (3/2) * nRT

Где:

• U — внутренняя энергия
• n — количество молей газа
• R — универсальная газовая постоянная
• T — температура в кельвинах

Теперь, когда объём увеличился в 6 раз, а давление уменьшилось на 70%, нужно понять, как это повлияет на температуру.

Согласно уравнению состояния идеального газа:

• PV = nRT

Если давление P уменьшилось на 70%, то новое давление будет 30% от первоначального. Обозначим его как P'. Тогда:

• P' = 0.3P

Теперь, если объём V увеличился в 6 раз, то:

• V' = 6V

Подставляем в уравнение состояния:

• 0.3P * (6V) = nRT'

Это можно упростить и выразить T':

• T' = (0.3P * 6V) / nR

Сравнивая с первоначальным состоянием:

• PV = nRT

Мы видим, что температура T' будет больше, чем T, так как объём увеличен, а давление уменьшено. Это значит, что внутренняя энергия U также увеличится, потому что она зависит от температуры.

В общем, внутренняя энергия газа увеличится, но точное значение будет зависеть от того, насколько именно изменилась температура. Надеюсь, это помогло разобраться!