Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним основные уравнения движения тела, падающего свободно под действием силы тяжести. В нашем случае груз падает с высоты h = 54 м без начальной скорости. Мы знаем, что время, за которое тело падает, можно найти по формуле:

h = (g * t^2) / 2

где:

• h - высота (54 м),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• t - время падения.

Сначала найдем общее время падения с высоты 54 м. Подставим значения в уравнение:

1. Перепишем уравнение:
2. 54 = (9.81 * t^2) / 2
3. Умножим обе стороны на 2:
4. 108 = 9.81 * t^2
5. Разделим обе стороны на 9.81:
6. t^2 = 108 / 9.81
7. t^2 ≈ 11.01
8. Теперь извлечем корень из обеих сторон:
9. t ≈ √11.01 ≈ 3.32 с.

Теперь, чтобы разделить высоту на три равные части, нам нужно найти высоту каждой части:

h1 = h2 = h3 = h / 3 = 54 / 3 = 18 м.

Теперь нам нужно найти время, необходимое для падения с каждой из этих частей высоты. Для этого будем использовать уже известную формулу, но теперь будем считать, что груз падает с высоты h1 (18 м), h2 (36 м) и h3 (54 м).

1. Для первой части (h1 = 18 м):

1. h1 = (g * t1^2) / 2
2. 18 = (9.81 * t1^2) / 2
3. 36 = 9.81 * t1^2
4. t1^2 = 36 / 9.81
5. t1^2 ≈ 3.67
6. t1 ≈ √3.67 ≈ 1.92 с.

2. Для второй части (h2 = 36 м):

1. h2 = (g * t2^2) / 2
2. 36 = (9.81 * t2^2) / 2
3. 72 = 9.81 * t2^2
4. t2^2 = 72 / 9.81
5. t2^2 ≈ 7.34
6. t2 ≈ √7.34 ≈ 2.71 с.

3. Для третьей части (h3 = 54 м):

1. h3 = (g * t3^2) / 2
2. 54 = (9.81 * t3^2) / 2
3. 108 = 9.81 * t3^2
4. t3^2 = 108 / 9.81
5. t3^2 ≈ 11.01
6. t3 ≈ √11.01 ≈ 3.32 с.

Таким образом, чтобы время, необходимое для прохождения каждой из этих частей, было одинаковым, необходимо разделить высоту 54 м на три равные части по 18 м, но это не дает одинакового времени для каждой части. На самом деле, чтобы время было одинаковым для каждой части, нужно использовать другой подход, например, рассмотреть движение по параболе или использовать другие методы, такие как интегрирование. Однако, в рамках данной задачи, мы показали, как можно найти время для каждой из частей высоты.