Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) циклов, нам нужно рассмотреть каждый случай отдельно и использовать соответствующие формулы для КПД. Начнем с цикла Отто.

А. Цикл Отто (две изохоры и две адиабаты)

Цикл Отто состоит из следующих процессов:

• Изохорный процесс 1-2: при постоянном объеме V1 газ нагревается от температуры T1 до T2.
• Адиабатный процесс 2-3: газ расширяется, выполняя работу, и температура падает.
• Изохорный процесс 3-4: при постоянном объеме V2 газ охлаждается до начальной температуры T1.
• Адиабатный процесс 4-1: газ сжимается, и температура повышается до T2.

КПД цикла Отто можно выразить через отношение температур:

η = 1 - (T1 / T2)

Также для идеального газа, если мы знаем степень сжатия r (отношение объемов V1 и V2),КПД можно записать как:

η = 1 - (1 / r^(γ-1))

где γ (гамма) - отношение теплоемкостей (Cp/Cv) для одноатомного газа, равное 5/3.

Б. Цикл Карно (две изобары и две изотермы)

Цикл состоит из следующих процессов:

• Изобарный процесс 1-2: газ нагревается при постоянном давлении P1.
• Изотермический процесс 2-3: газ расширяется при постоянной температуре T2.
• Изобарный процесс 3-4: газ охлаждается при постоянном давлении P2.
• Изотермический процесс 4-1: газ сжимается при постоянной температуре T1.

КПД цикла Карно можно выразить через отношение температур:

η = 1 - (T1 / T2)

Где T1 - температура в холодном резервуаре, а T2 - температура в горячем резервуаре. Для одноатомного газа это также будет применимо, поскольку мы рассматриваем идеальный газ.

Таким образом, для обоих циклов мы находим КПД, используя соответствующие формулы, в зависимости от процессов, которые происходят в цикле.