Чтобы найти оптическую силу линзы и фокусное расстояние, а также рассчитать увеличение, нам нужно использовать некоторые формулы из оптики.

Шаг 1: Определение фокусного расстояния линзы

Для начала, мы используем формулу тонкой линзы:

• 1/f = 1/d_o + 1/d_i

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• d_o - расстояние от предмета до линзы (в нашем случае 24 см),
• d_i - расстояние от линзы до изображения (в нашем случае 0.4 м, что равняется 40 см).

Теперь подставим значения в формулу:

• 1/f = 1/24 + 1/40

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.
• 1/24 = 5/120
• 1/40 = 3/120

Теперь подставляем значения:

• 1/f = 5/120 + 3/120 = 8/120

Упрощаем:

• 1/f = 1/15

Следовательно, фокусное расстояние:

• f = 15 см.

Шаг 2: Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы (D) определяется как:

• D = 1/f (в метрах).

Так как f = 15 см, преобразуем это значение в метры:

• f = 0.15 м.

Теперь подставим значение в формулу:

• D = 1/0.15 = 6.67 диоптрий.

Шаг 3: Расчет увеличения

Увеличение (M) линзы можно рассчитать по формуле:

• M = d_i / d_o.

Подставляем известные значения:

• M = 40 см / 24 см = 1.67.

Итак, итоговые результаты:

• Фокусное расстояние линзы: 15 см.
• Оптическая сила линзы: 6.67 диоптрий.
• Увеличение: 1.67.