Как построить изображение объекта высотой 1.5 см через рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 7 см, если предмет расположен на расстоянии 1.4F?

Физика 10 класс Оптика изображение объекта рассеивающая линза фокусное расстояние высота объекта Оптика физика расстояние до линзы построение изображения Новый

Чтобы построить изображение объекта через рассеивающую линзу, нам нужно следовать нескольким шагам. Рассмотрим задачу подробнее.

Дано:

• Высота объекта (h) = 1.5 см
• Фокусное расстояние линзы (F) = 7 см
• Расстояние от объекта до линзы (d) = 1.4F = 1.4 * 7 см = 9.8 см

Шаги решения:

1. Определение типа линзы: У нас рассеивающая линза. Она имеет отрицательное фокусное расстояние, поэтому F = -7 см.
2. Использование формулы линзы: Для рассеивающей линзы используется формула: 1/d + 1/f = 1/h', где:
   • d - расстояние от объекта до линзы (9.8 см)
   • f - фокусное расстояние линзы (-7 см)
   • h' - расстояние от изображения до линзы (это то, что мы ищем)
3. Подставляем значения в формулу:
   • 1/9.8 + 1/(-7) = 1/h'
4. Решаем уравнение:
   • 1/9.8 - 1/7 = 1/h'
   • Найдем общий знаменатель: 9.8 * 7 = 68.6
   • Преобразуем: (7 - 9.8) / 68.6 = 1/h'
   • Это дает: -2.8 / 68.6 = 1/h'
   • Теперь найдем h': h' = -68.6 / 2.8 ≈ -24.5 см
5. Определение высоты изображения: Для рассеивающей линзы изображение всегда будет уменьшенным и перевернутым. Высота изображения (h'') связана с высотой объекта (h) и расстоянием от объекта до линзы (d) и расстоянием от изображения до линзы (h'): h''/h = -h'/d
   • h'' = h * (-h'/d)
   • h'' = 1.5 см * (-(-24.5)/9.8)
   • h'' ≈ 1.5 см * (24.5/9.8) ≈ 3.75 см
6. Вывод: Изображение объекта через рассеивающую линзу будет высотой примерно 3.75 см и будет находиться на расстоянии 24.5 см от линзы.

Таким образом, мы построили изображение объекта через рассеивающую линзу, следуя всем шагам и используя соответствующие формулы.