Какое изменение внутренней энергии газа в аэростате объемом 500 м3, наполненном гелием под давлением 105 Па, произойдет в результате нагрева на солнце, если температура газа повысится с 10 0С до 25 0С?

Физика 10 класс Термодинамика внутренняя энергия газа аэростат объем 500 м3 гелий под давлением температура газа нагрев на солнце изменение энергии физика газа термодинамика давление 105 Па Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для изменения внутренней энергии газа, которая зависит от его температуры и объема. Внутренняя энергия идеального газа определяется как:

U = (3/2) * n * R * T

где:

• U - внутренняя энергия газа,
• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газа в Кельвинах.

Сначала нам нужно определить количество молей гелия, находящегося в аэростате. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа (105 Па),
• V - объем газа (500 м³),
• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура газа в Кельвинах.

Теперь нам нужно преобразовать температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

• Т1 = 10 °C = 10 + 273.15 = 283.15 K
• Т2 = 25 °C = 25 + 273.15 = 298.15 K

Теперь мы можем выразить количество молей газа:

n = P * V / (R * T)

Подставим известные значения для начальной температуры (Т1):

n = (105 Па * 500 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 283.15 K)

Теперь вычислим количество молей:

n ≈ 21.3 моль

Теперь мы можем найти изменение внутренней энергии газа при нагреве от Т1 до Т2:

ΔU = U2 - U1 = (3/2) * n * R * T2 - (3/2) * n * R * T1

Это можно упростить:

ΔU = (3/2) * n * R * (T2 - T1)

Теперь подставим значения:

ΔU = (3/2) * 21.3 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * (298.15 K - 283.15 K)

Вычислим разницу температур:

ΔT = 298.15 K - 283.15 K = 15 K

Теперь подставим это значение в уравнение для ΔU:

ΔU = (3/2) * 21.3 * 8.31 * 15

Теперь вычислим ΔU:

ΔU ≈ 3/2 * 21.3 * 8.31 * 15 ≈ 1,053.5 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии газа в аэростате в результате нагрева на солнце составит примерно 1053.5 Дж.