Какое максимальное количество теплоты можно забрать из холодильника, если идеальная тепловая машина с КПД η работает по обратному циклу и совершает механическую работу A?

Физика 10 класс Термодинамика максимальное количество теплоты холодильник идеальная тепловая машина КПД обратный цикл механическая работа физика 10 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как работает идеальная тепловая машина и холодильник. Идеальная тепловая машина преобразует тепло в работу, а холодильник использует работу для переноса тепла из холодного резервуара в горячий. В данном случае мы будем использовать закон сохранения энергии и понятие коэффициента полезного действия (КПД).

Шаг 1: Понимание КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется как:

η = A / Q_h,

где:

• A - работа, выполненная машиной;
• Q_h - количество теплоты, забираемое из горячего резервуара.

Согласно этому выражению, мы можем выразить количество теплоты, забираемое из горячего резервуара:

Q_h = A / η.

Шаг 2: Применение обратного цикла

Теперь, когда мы знаем, как работает тепловая машина, давайте рассмотрим холодильник, который работает по обратному циклу. В холодильнике количество теплоты, которое мы можем забрать из холодного резервуара (Q_c), связано с работой (A) и количеством теплоты, отдаваемым в горячий резервуар (Q_h).

Для холодильника справедливо следующее соотношение:

Q_c = Q_h - A.

Подставим выражение для Q_h из первого шага:

Q_c = (A / η) - A.

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить это выражение:

Q_c = A / η - A = A(1 / η - 1).

Шаг 4: Заключение

Таким образом, максимальное количество теплоты, которое можно забрать из холодильника, будет равно:

Q_c = A(1 / η - 1).

Это выражение показывает, что количество теплоты, которое может быть извлечено из холодильника, зависит от выполненной работы и коэффициента полезного действия тепловой машины.