Какое угловое ускорение ε имеет маховик, который вращался с постоянной частотой n0 = 18 с -1, а затем начал равнозамедленно тормозить до частоты n1 = 14 с -1, если за время торможения он сделал N = 62 оборота? Какова продолжительность t торможения?

Физика 10 класс Угловое движение угловое ускорение маховик вращение частота торможение время торможения обороты физика Новый

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулами, которые связывают угловую скорость, угловое ускорение и угол поворота. Начнем с того, что угловая скорость в радианах в секунду связана с частотой в оборотах в секунду следующим образом:

• ω = 2πn, где n - частота в оборотах в секунду.

Теперь найдем начальную и конечную угловые скорости:

• ω0 = 2π * n0 = 2π * 18 = 36π рад/с.
• ω1 = 2π * n1 = 2π * 14 = 28π рад/с.

Теперь мы знаем начальную угловую скорость (ω0) и конечную угловую скорость (ω1). Нам также известно, что маховик сделал N = 62 оборота во время торможения. Переведем это в радианы:

• θ = 2πN = 2π * 62 = 124π рад.

Теперь мы можем использовать уравнение движения с постоянным угловым ускорением, которое связывает угловое ускорение (ε), начальную и конечную угловые скорости и угол поворота:

• θ = ω0 * t + (1/2) * ε * t².
• ω1 = ω0 + ε * t.

Из второго уравнения выразим угловое ускорение (ε):

• ε = (ω1 - ω0) / t.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

• θ = ω0 * t + (1/2) * ((ω1 - ω0) / t) * t².

Упростим это уравнение:

• θ = ω0 * t + (1/2) * (ω1 - ω0) * t.
• θ = (1/2) * (ω0 + ω1) * t.

Теперь выразим время (t):

• t = (2θ) / (ω0 + ω1).

Подставим значения:

• t = (2 * 124π) / (36π + 28π) = (248π) / (64π) = 248 / 64 = 3.875 с.

Теперь подставим значение t обратно в уравнение для углового ускорения (ε):

• ε = (ω1 - ω0) / t = (28π - 36π) / 3.875 = (-8π) / 3.875.

Теперь вычислим ε:

• ε ≈ -6.5 рад/с².

Таким образом, угловое ускорение маховика составляет примерно -6.5 рад/с², а продолжительность торможения составляет 3.875 секунды.