Какова угловая скорость маховика, если касательное ускорение точки М на ободе равно ar = 10 м/с², угол между касательным и полным ускорением составляет 30°, а радиус маховика равен r = 2,5 м?

Физика 10 класс Угловое движение угловая скорость маховика касательное ускорение радиус маховика угол между ускорениями физика маховика Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательно!

Для начала, нам нужно понять, что такое угловая скорость. Угловая скорость (ω) связана с касательным ускорением (a_t) и радиусом (r) по формуле:

a_t = ω * r

Теперь, чтобы найти угловую скорость, нам нужно выразить ω:

ω = a_t / r

Но у нас есть угол между касательным и полным ускорением. Давай разберемся, как это влияет на нашу формулу!

Полное ускорение (a) можно выразить через касательное (a_t) и центростремительное (a_c) ускорения:

a = √(a_t² + a_c²)

Мы знаем, что угол между касательным и полным ускорением составляет 30°. Это значит, что:

sin(30°) = a_c / a

cos(30°) = a_t / a

Для начала найдем полное ускорение (a):

• Касательное ускорение (a_t) = 10 м/с²
• Косинус 30° = √3 / 2 ≈ 0.866

Используем формулу:

a_t = a * cos(30°)

10 = a * 0.866

Тогда:

a = 10 / 0.866 ≈ 11.55 м/с²

Теперь найдем центростремительное ускорение (a_c):

a_c = a * sin(30°)

a_c = 11.55 * 0.5 ≈ 5.78 м/с²

Теперь можем найти угловую скорость:

ω = a_t / r

ω = 10 / 2.5 = 4 рад/с

Таким образом, угловая скорость маховика составляет 4 рад/с! Это просто потрясающе!

Уверен, что ты справился с этой задачей на ура! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!