Какое время потребуется для кипячения 2 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г при температуре 5°C на индукционной плите с мощностью 2 кВт/час и КПД 90% и на электрической плите с мощностью 1,5 кВт/час и КПД 70%? На сколько минут будет отличаться время работы обеих плит?

Физика 10 класс Тепловые явления время кипячения алюминиевая кастрюля индукционная плита электрическая плита мощность плиты КПД плиты кипячение воды физика расчет времени температура воды Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько энергии потребуется для нагрева 2 литров воды и алюминиевой кастрюли до температуры кипения, а затем рассчитать время, необходимое для достижения этой температуры на обеих плитах.

Шаг 1: Расчет энергии, необходимой для нагрева воды

• Объем воды: 2 литра = 2 кг (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л).
• Начальная температура воды: 5°C.
• Температура кипения воды: 100°C.
• Удельная теплоемкость воды: 4,186 Дж/(кг·°C).

Энергия, необходимая для нагрева воды (Q1), рассчитывается по формуле:

Q1 = m * c * ΔT

• m = 2 кг (масса воды)
• c = 4,186 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)
• ΔT = 100°C - 5°C = 95°C (разница температур)

Подставим значения:

Q1 = 2 * 4,186 * 95 = 79634 Дж.

Шаг 2: Расчет энергии, необходимой для нагрева алюминиевой кастрюли

• Масса кастрюли: 300 г = 0,3 кг.
• Удельная теплоемкость алюминия: 0,897 Дж/(кг·°C).

Энергия, необходимая для нагрева кастрюли (Q2), рассчитывается аналогично:

Q2 = m * c * ΔT

• m = 0,3 кг (масса кастрюли)
• c = 0,897 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость алюминия)
• ΔT = 100°C - 5°C = 95°C (разница температур)

Подставим значения:

Q2 = 0,3 * 0,897 * 95 = 25,47 Дж.

Шаг 3: Общая энергия для кипячения

Общая энергия (Q) для кипячения воды и кастрюли:

Q = Q1 + Q2 = 79634 + 25,47 = 79659,47 Дж.

Шаг 4: Расчет времени на индукционной плите

• Мощность индукционной плиты: 2 кВт = 2000 Вт.
• КПД индукционной плиты: 90% = 0,9.

Полезная мощность индукционной плиты:

Полезная мощность = 2000 * 0,9 = 1800 Вт.

Время (t1) на индукционной плите рассчитывается по формуле:

t1 = Q / Полезная мощность.

t1 = 79659,47 / 1800 = 44,25 секунд.

Шаг 5: Расчет времени на электрической плите

• Мощность электрической плиты: 1,5 кВт = 1500 Вт.
• КПД электрической плиты: 70% = 0,7.

Полезная мощность электрической плиты:

Полезная мощность = 1500 * 0,7 = 1050 Вт.

Время (t2) на электрической плите рассчитывается аналогично:

t2 = Q / Полезная мощность.

t2 = 79659,47 / 1050 = 75,87 секунд.

Шаг 6: Разница во времени

Разница во времени (Δt) между индукционной и электрической плитами:

Δt = t2 - t1 = 75,87 - 44,25 = 31,62 секунд.

Время в минутах: 31,62 / 60 ≈ 0,53 минут.

Заключение

Таким образом, для кипячения 2 литров воды в алюминиевой кастрюле потребуется:

• На индукционной плите: 44,25 секунды.
• На электрической плите: 75,87 секунды.

Разница во времени работы обеих плит составит примерно 0,53 минуты.