Для решения поставленных задач необходимо использовать основные понятия и формулы, связанные с пружинами и их свойствами. Рассмотрим каждую из задач по порядку.

Длина ненапряжённой пружины, как правило, является её первоначальной длиной, когда на неё не действуют никакие внешние силы. Предположим, что длина ненапряжённой пружины составляет 10 см (это пример, так как конкретное значение не указано в условии).

Когда пружина подвешивается за один конец, на неё действует сила тяжести, равная массе подвешенного объекта, умноженной на ускорение свободного падения (g = 10 Н/кг). Если предположить, что на пружину действует сила 20 Н, то можно использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины:

F = k * x

где:

• F - сила, действующая на пружину (в Н);
• k - жёсткость пружины (в Н/м);
• x - удлинение пружины (в м).

Пусть жёсткость пружины равна 50 Н/м. Тогда:

x = F / k = 20 Н / 50 Н/м = 0.4 м = 40 см.

Следовательно, длина пружины будет равна:

Длина = длина ненапряжённой пружины + удлинение = 10 см + 40 см = 50 см.

Жёсткость пружины (k) была использована в предыдущем расчёте. Если у нас есть информация о силе и удлинении, мы можем её вычислить. В нашем случае, мы предположили, что жёсткость пружины составляет 50 Н/м.

Когда пружина вытягивается за концы A и B с силами по 10 Н, на неё также действует закон Гука. Сила, действующая на пружину, будет равна сумме двух сил:

F = 10 Н + 10 Н = 20 Н.

Теперь, используя ту же жёсткость (k = 50 Н/м),можем найти новое удлинение:

x = F / k = 20 Н / 50 Н/м = 0.4 м = 40 см.

Таким образом, длина пружины будет равна:

Длина = длина ненапряжённой пружины + удлинение = 10 см + 40 см = 50 см.

Таким образом, подводя итог:

• Длина ненапряжённой пружины: 10 см.
• Длина пружины при подвешивании конструкции за конец B: 50 см.
• Жёсткость пружины: 50 Н/м.
• Длина пружины при вытягивании за концы A и B: 50 см.