Какова мощность мотора транспортера, который за 5 минут поднимает плиту объёмом 300 м³ на высоту 10 м, если плотность гранита составляет 2600 кг/м³?

Физика 10 класс Мощность и работа мощность мотора мощность транспортера подъем плиты физика плотность гранита объем плиты высота подъема расчет мощности физические задачи механика Новый

Чтобы найти мощность мотора транспортера, нам нужно сначала рассчитать массу поднимаемой плиты, а затем определить работу, которую выполняет мотор, и, наконец, рассчитать мощность.

1. Найдем массу плиты:

   Масса (m) определяется по формуле:

   m = V * ρ

   где V - объем, ρ - плотность.

   Подставим значения:

   • V = 300 м³
   • ρ = 2600 кг/м³

   m = 300 м³ * 2600 кг/м³ = 780000 кг

2. Рассчитаем работу, которую выполняет мотор:

   Работа (A) при подъеме массы на высоту (h) определяется по формуле:

   A = m * g * h

   где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота подъема.

   Подставим значения:

   • m = 780000 кг
   • g = 9.81 м/с²
   • h = 10 м

   A = 780000 кг * 9.81 м/с² * 10 м = 76458000 Дж (или 76.458 МДж)

3. Найдем мощность мотора:

   Мощность (P) определяется как работа, выполненная за время (t):

   P = A / t

   Время t у нас дано в минутах, поэтому сначала переведем его в секунды:

   t = 5 минут * 60 секунд/минуту = 300 секунд

   Теперь подставим значения:

   P = 76458000 Дж / 300 с = 254860 Дж/с

   Дж/с - это ватт, поэтому:

   P ≈ 254860 Вт или 254.86 кВт

Ответ: Мощность мотора транспортера составляет примерно 254.86 кВт.