Какова скорость, которую получит свинцовый шар массы M, если стальная пуля массы m с начальной скоростью v пробивает его и после столкновения скорость пули уменьшается вдвое? На какую высоту поднимется шар? Какова часть кинетической энергии пули, которая была использована на нагревание?

Физика 10 класс Законы сохранения импульса и энергии скорость свинцового шара стальная пуля столкновение кинетическая энергия высота подъема шара масса свинцового шара начальная скорость пули нагревание закон сохранения импульса физика 10 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Определение скорости свинцового шара после столкновения.

Сначала мы применим закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

• Импульс пули до столкновения: m * v
• Импульс шара до столкновения: 0 (он неподвижен)
• Импульс пули после столкновения: m * (v/2) (скорость пули уменьшилась вдвое)
• Импульс шара после столкновения: M * V (где V - скорость шара после столкновения)

Теперь, записываем уравнение сохранения импульса:

m * v = m * (v/2) + M * V

Решая это уравнение для V, получаем:

1. m * v - m * (v/2) = M * V
2. (m * v)/2 = M * V
3. V = (m * v) / (2 * M)

Шаг 2: Определение высоты, на которую поднимется свинцовый шар.

После столкновения свинцовый шар начинает подниматься, и его начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную. Мы можем использовать закон сохранения энергии:

• Кинетическая энергия шара после столкновения: (1/2) * M * V^2
• Потенциальная энергия на высоте h: M * g * h (где g - ускорение свободного падения)

Записываем уравнение сохранения энергии:

(1/2) * M * V^2 = M * g * h

Сокращаем M (при условии, что M не равно 0):

(1/2) * V^2 = g * h

Теперь решим это уравнение для h:

1. h = (1/2) * (V^2 / g)

Подставляем V из предыдущего шага:

h = (1/2) * ((m * v) / (2 * M))^2 / g

Шаг 3: Определение части кинетической энергии пули, использованной на нагревание.

Сначала найдем начальную кинетическую энергию пули:

KE_initial = (1/2) * m * v^2

После столкновения кинетическая энергия пули:

KE_final = (1/2) * m * (v/2)^2 = (1/2) * m * (v^2 / 4) = (1/8) * m * v^2

Теперь найдем разницу:

ΔKE = KE_initial - KE_final = (1/2) * m * v^2 - (1/8) * m * v^2 = (4/8) * m * v^2 - (1/8) * m * v^2 = (3/8) * m * v^2

Эта разница представляет собой часть кинетической энергии, использованной на нагревание.

Итак, итоговые ответы:

• Скорость свинцового шара после столкновения: V = (m * v) / (2 * M)
• Высота, на которую поднимется шар: h = (1/2) * ((m * v) / (2 * M))^2 / g
• Часть кинетической энергии пули, использованной на нагревание: (3/8) * m * v^2