Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле.

Шаг 1: Найдем силу, действующую на пылинку.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, вычисляется по формуле:

F = q * E

где:

• F - сила (в Ньютонах),
• q - заряд (в Кулонах),
• E - напряженность электрического поля (в Вольтах на метр).

Подставим известные значения:

q = 10^(-11) Кл, E = 10^5 В/м.

Тогда:

F = 10^(-11) Кл * 10^5 В/м = 10^(-6) Н.

Шаг 2: Найдем ускорение пылинки.

Ускорение можно найти по второму закону Ньютона:

a = F / m

где:

• a - ускорение (в метрах на секунду в квадрате),
• m - масса (в килограммах).

Подставим известные значения:

m = 10^(-6) кг.

Тогда:

a = 10^(-6) Н / 10^(-6) кг = 1 м/с².

Шаг 3: Найдем время, за которое пылинка пройдет 4 см.

Известно, что начальная скорость пылинки v0 = 0,1 м/с, а расстояние s = 4 см = 0,04 м.

Используем уравнение движения с постоянным ускорением:

s = v0 * t + (1/2) * a * t².

Подставим значения:

0,04 = 0,1 * t + (1/2) * 1 * t².

Это уравнение можно привести к стандартному виду:

0,5 * t² + 0,1 * t - 0,04 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (0,1)² - 4 * 0,5 * (-0,04) = 0,01 + 0,08 = 0,09.

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-0,1 ± sqrt(0,09)) / (2 * 0,5).

Корни будут:

t1 = (-0,1 + 0,3) / 1 = 0,2 с и t2 = (-0,1 - 0,3) / 1 = -0,4 с (отрицательное время отбрасываем).

Шаг 4: Найдем конечную скорость пылинки.

Теперь, зная время t, можем найти конечную скорость p:

v = v0 + a * t.

Подставим значения:

v = 0,1 м/с + 1 м/с² * 0,2 с = 0,1 м/с + 0,2 м/с = 0,3 м/с.

Ответ: Скорость пылинки после перемещения на 4 см составит 0,3 м/с.