Какова скорость пылинки, имеющей положительный заряд 10^–11 Кл и массу 10^–6 кг, после перемещения на 4 см в однородном электрическом поле с напряженностью 10^5 В/м, если начальная скорость пылинки составляла 0,1 м/с?

Физика 10 класс Электрическое поле скорость пылинки положительный заряд масса пылинки электрическое поле напряжённость поля начальная скорость физика движение заряда Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле.

Шаг 1: Найдем силу, действующую на пылинку.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, вычисляется по формуле:

F = q * E

где:

• F - сила (в Ньютонах),
• q - заряд (в Кулонах),
• E - напряженность электрического поля (в Вольтах на метр).

Подставим известные значения:

q = 10^(-11) Кл, E = 10^5 В/м.

Тогда:

F = 10^(-11) Кл * 10^5 В/м = 10^(-6) Н.

Шаг 2: Найдем ускорение пылинки.

Ускорение можно найти по второму закону Ньютона:

a = F / m

где:

• a - ускорение (в метрах на секунду в квадрате),
• m - масса (в килограммах).

Подставим известные значения:

m = 10^(-6) кг.

Тогда:

a = 10^(-6) Н / 10^(-6) кг = 1 м/с².

Шаг 3: Найдем время, за которое пылинка пройдет 4 см.

Известно, что начальная скорость пылинки v0 = 0,1 м/с, а расстояние s = 4 см = 0,04 м.

Используем уравнение движения с постоянным ускорением:

s = v0 * t + (1/2) * a * t².

Подставим значения:

0,04 = 0,1 * t + (1/2) * 1 * t².

Это уравнение можно привести к стандартному виду:

0,5 * t² + 0,1 * t - 0,04 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (0,1)² - 4 * 0,5 * (-0,04) = 0,01 + 0,08 = 0,09.

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-0,1 ± sqrt(0,09)) / (2 * 0,5).

Корни будут:

t1 = (-0,1 + 0,3) / 1 = 0,2 с и t2 = (-0,1 - 0,3) / 1 = -0,4 с (отрицательное время отбрасываем).

Шаг 4: Найдем конечную скорость пылинки.

Теперь, зная время t, можем найти конечную скорость p:

v = v0 + a * t.

Подставим значения:

v = 0,1 м/с + 1 м/с² * 0,2 с = 0,1 м/с + 0,2 м/с = 0,3 м/с.

Ответ: Скорость пылинки после перемещения на 4 см составит 0,3 м/с.