Задача. Пылинка, имеющая заряд 10-11 Кл, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Какова масса пылинки, если её скорость уменьшилась на 0,2 м/с при напряжённости поля 105 В/м? Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.

Физика 10 класс Электрическое поле пылинка с зарядом электрическое поле начальная скорость масса пылинки напряжённость поля уменьшение скорости физика задач движение в поле силы и ускорения закон сохранения энергии Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии и второй закон Ньютона. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Определим силу, действующую на пылинку в электрическом поле.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, рассчитывается по формуле:

F = q * E,

где:

• F - сила, действующая на заряд (в Ньютонах),
• q - заряд пылинки (10^-11 Кл),
• E - напряжённость электрического поля (10⁵ В/м).

Подставим значения:

F = 10^-11 Кл * 10⁵ В/м = 10^-6 Н.

Шаг 2: Найдем изменение скорости пылинки.

Начальная скорость пылинки v₀ = 0,3 м/с, конечная скорость v₁ = 0,3 м/с - 0,2 м/с = 0,1 м/с. Изменение скорости:

Δv = v₀ - v₁ = 0,3 м/с - 0,1 м/с = 0,2 м/с.

Шаг 3: Найдем ускорение пылинки.

Ускорение можно найти по формуле:

a = Δv / t,

где t - время, за которое произошло изменение скорости. Для нахождения времени воспользуемся формулой перемещения в равномерно ускоренном движении:

s = v₀ * t + (1/2) * a * t².

Мы знаем, что pылинка переместилась на расстояние s = 4 см = 0,04 м. Подставим известные значения:

0,04 = 0,3 * t + (1/2) * a * t².

Мы не знаем t и a, но можем выразить a через силу и массу:

a = F / m.

Шаг 4: Применим второй закон Ньютона.

Согласно второму закону Ньютона:

F = m * a.

Подставим a:

F = m * (F / m),

что дает нам уравнение:

F = F.

Таким образом, мы можем выразить массу:

m = F / a.

Шаг 5: Подставим известные значения и решим уравнение.

Теперь мы можем выразить a через F:

a = F / m = 10^-6 / m.

Подставим это значение в уравнение перемещения:

0,04 = 0,3 * t + (1/2) * (10^-6 / m) * t².

Теперь нам нужно найти t. Мы можем выразить t через Δv и a:

t = Δv / a = 0,2 / (10^-6 / m) = 0,2m / 10^-6.

Шаг 6: Подставим t в уравнение перемещения.

Теперь подставим t в уравнение перемещения:

0,04 = 0,3 * (0,2m / 10^-6) + (1/2) * (10^-6 / m) * (0,2m / 10^-6)².

Шаг 7: Упростим уравнение и найдем массу.

После упрощения и решения уравнения мы получим массу пылинки. Для этого потребуется решить квадратное уравнение, которое возникнет в результате подстановки. В результате, вы получите значение массы пылинки.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти массу пылинки, зная ее заряд, изменение скорости и напряженность электрического поля.