Чтобы найти расстояние от предмета до рассеивающей линзы, мы можем воспользоваться формулой линзы, которая связывает расстояние от предмета (d_p),расстояние от изображения (d_i) и фокусное расстояние линзы (f). Формула выглядит следующим образом:

1/f = 1/d_p + 1/d_i

В нашем случае:

• f = -50 см (для рассеивающей линзы фокусное расстояние всегда отрицательное),
• d_i = -32 см (изображение, образованное рассеивающей линзой, также будет отрицательным).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставляем значения в формулу: 1/(-50) = 1/d_p + 1/(-32).
2. Упрощаем уравнение: 1/d_p = 1/(-50) + 1/(-32).
3. Находим общий знаменатель для дробей: 1/(-50) + 1/(-32) = (-32 - 50) / (50 * 32).
4. Посчитаем: -82 / 1600.
5. Теперь у нас есть: 1/d_p = -82 / 1600.
6. Переведем это в d_p: d_p = -1600 / 82.
7. Посчитаем значение: d_p ≈ -19.51 см.

Таким образом, расстояние от предмета до рассеивающей линзы составляет приблизительно 19.51 см и, поскольку это значение отрицательное, это означает, что предмет находится с той же стороны, что и входящий свет, что характерно для рассеивающих линз.