Какой будет установившийся объём газа V2, если идеальный газ в цилиндре при температуре T1 = 52 °C и давлении p1 = 1,6 атм занимает начальный объём V1 = 4 л, затем изотермически сжимается, после чего изобарически охлаждается до температуры T2 = -7 °C, а затем изотермически доводится до давления p2 = 2 атм?

Физика 10 класс Термодинамика идеального газа Объём газа Идеальный газ изотермическое сжатие изобарическое охлаждение температура давление физика 10 класс уравнение состояния закон Бойля термодинамика Новый

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа и свойства изотермического и изобарического процессов.

1. **Исходные данные**:

• Температура T1 = 52 °C = 325 K (переводим в Кельвины, прибавляя 273)
• Давление p1 = 1,6 атм
• Объем V1 = 4 л
• Температура T2 = -7 °C = 266 K
• Давление p2 = 2 атм

2. **Изотермическое сжатие**:

При изотермическом процессе температура остается постоянной, и мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

p1 * V1 = n * R * T1

где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная.

Однако, для дальнейших расчетов нам необходимо знать конечный объем V2 после изотермического сжатия. Мы можем выразить V2 через давление p2 и температуру T2, используя уравнение состояния газа:

p2 * V2 = n * R * T2

3. **Изобарическое охлаждение**:

После изотермического сжатия газ изобарически охлаждается до температуры T2. При этом давление остается постоянным (p2 = 2 атм), и мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

p2 * V2 = n * R * T2

4. **Определяем количество вещества n**:

Сначала найдем n из начальных условий:

n = (p1 * V1) / (R * T1)

5. **Подставляем n в уравнение для V2**:

Теперь, подставив значение n в уравнение для V2, мы получаем:

V2 = (n * R * T2) / p2

6. **Подставляем значения**:

Теперь подставим известные значения в уравнение для V2:

• R (универсальная газовая постоянная) = 0,0821 л * атм / (моль * K)
• p2 = 2 атм
• T2 = 266 K

Итак, подставляем n:

V2 = [(p1 * V1) / (R * T1)] * (R * T2) / p2

Простим уравнение, и мы увидим, что R сокращается:

V2 = (p1 * V1 * T2) / (p2 * T1)

7. **Подсчет V2**:

Теперь подставим известные значения:

V2 = (1,6 атм * 4 л * 266 K) / (2 атм * 325 K)

8. **Вычисления**:

V2 = (1,6 * 4 * 266) / (2 * 325) = (1706,4) / (650) ≈ 2,62 л

Таким образом, установившийся объем газа V2 будет примерно равен 2,62 литра.