Какой диаметр провода нагревателя с круговым элементом диаметром 8 см и мощностью 2 кВт, содержащим 80 витков провода (40 • 10 Ом • м), если постоянное напряжение составляет 120 В? (Ответ округли до десятых.)

Физика 10 класс Электричество и электрические цепи диаметр провода нагреватель круглый элемент мощность 2 кВт витки провода сопротивление постоянное напряжение физика расчет диаметра электрические параметры Новый

Для решения данной задачи, нам нужно определить диаметр провода нагревателя, используя данные о мощности, напряжении и сопротивлении провода. Давайте разберем шаги решения:

Шаг 1: Определение сопротивления нагревателя

Сначала мы можем использовать формулу для расчета мощности:

P = U^2 / R,

где P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах).

Из этой формулы мы можем выразить сопротивление:

R = U^2 / P.

Шаг 2: Подставим известные значения

• P = 2000 Вт (2 кВт)
• U = 120 В

Теперь подставим эти значения в формулу:

R = (120^2) / 2000 = 14400 / 2000 = 7,2 Ом.

Шаг 3: Определение длины провода

Теперь, зная сопротивление, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:

R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление материала (для меди ρ ≈ 0,0000017 Ом • м), L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Так как у нас 80 витков провода, и каждый виток имеет длину, равную окружности круга с диаметром 8 см:

L = 80 * π * d,

где d - диаметр круга (8 см = 0,08 м).

Таким образом, длина провода:

L = 80 * π * 0,08.

Приблизительно π ≈ 3,14, тогда:

L ≈ 80 * 3,14 * 0,08 ≈ 20,1 м.

Шаг 4: Подставим длину провода в формулу для сопротивления

Теперь мы можем выразить S:

7,2 = 0,0000017 * 20,1 / S.

Отсюда:

S = 0,0000017 * 20,1 / 7,2.

Вычислим S:

S ≈ 0,0000000486 м².

Шаг 5: Определение диаметра провода

Площадь поперечного сечения провода связана с диаметром следующим образом:

S = π * (d/2)².

Отсюда можно выразить диаметр:

d = 2 * √(S / π).

Подставим значение S:

d ≈ 2 * √(0,0000000486 / 3,14).

Вычислим это значение:

d ≈ 2 * √(0,0000000155) ≈ 2 * 0,0001248 ≈ 0,0002496 м.

Переведем в миллиметры: d ≈ 0,2496 мм.

Шаг 6: Округление результата

Округляя до десятых, получаем:

Ответ: диаметр провода нагревателя составляет примерно 0,2 мм.