Какой диаметр провода в круговом элементе нагревателя диаметром 8 см и мощностью 2 кВт, который содержит 80 витков провода с сопротивлением 40 • 10^(-8) Ом • м, если постоянное напряжение составляет 120 В? (Ответ округли до десятых.)

Физика 10 класс Электричество и электрические цепи диаметр провода круговой элемент нагревателя мощность 2 кВт сопротивление провода постоянное напряжение 120 В Новый

Давай разберем задачу шаг за шагом! Это действительно увлекательно, когда ты можешь применить свои знания физики и математики на практике!

1. Найдем общее сопротивление нагревателя:

• Используем формулу мощности: P = U^2 / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.
• Из этой формулы можем выразить R: R = U^2 / P.

Подставляем значения:

• U = 120 В
• P = 2000 Вт

R = (120^2) / 2000 = 7.2 Ом.

2. Найдем длину провода:

• Сопротивление провода можно выразить как R = ρ * (L / S), где ρ - удельное сопротивление, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения.
• Мы знаем R и ρ, а длину провода можно найти, зная количество витков и диаметр нагревателя.

Длина провода:

• Диаметр нагревателя = 8 см, радиус = 4 см = 0.04 м.
• Длина одного витка = 2 * π * радиус = 2 * π * 0.04 ≈ 0.2513 м.
• Общая длина провода = длина одного витка * количество витков = 0.2513 * 80 ≈ 20.104 м.

3. Теперь найдем площадь поперечного сечения провода:

• Используем формулу R = ρ * (L / S), откуда S = ρ * (L / R).

Подставляем значения:

• ρ = 40 * 10^(-8) Ом * м
• L = 20.104 м
• R = 7.2 Ом

S = (40 * 10^(-8) * 20.104) / 7.2 ≈ 1.112 * 10^(-6) м².

4. Теперь найдем диаметр провода:

• Площадь поперечного сечения S = π * (d/2)^2, где d - диаметр провода.
• Отсюда d = 2 * sqrt(S / π).

Подставляем значение S:

d = 2 * sqrt(1.112 * 10^(-6) / π) ≈ 0.0015 м = 1.5 мм.

Ответ: Диаметр провода составляет примерно 1.5 мм. Ура! Мы справились с задачей!