Какой угол падения солнечных лучей на поверхность воды, если в дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая высотой 2 м, которая отбрасывает тень длиной 0,75 м? Показатель преломления воды n = 4/3. Прошу полный ход решения.

Физика 10 класс Оптика угол падения солнечных лучей физика преломление света тень от сваи глубина водоема решение задачи по физике Новый

Для решения задачи нам нужно найти угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Мы будем использовать геометрические соотношения и закон преломления света.

Шаг 1: Определим положение тени и высоту сваи.

• Высота сваи (h) = 2 м.
• Длина тени (L) = 0,75 м.
• Глубина водоема (d) = 3 м.

Шаг 2: Найдем угол между направлением солнечных лучей и вертикалью, используя треугольник, образованный сваей и её тенью.

Для этого используем тангенс угла падения (α):

tan(α) = h / L = 2 м / 0,75 м.

Шаг 3: Рассчитаем значение:

tan(α) = 2 / 0,75 = 2.67.

Теперь найдем угол α:

α = arctan(2.67).

Шаг 4: Используя калькулятор, находим угол:

α ≈ 69.44°.

Шаг 5: Теперь учтем, что солнечные лучи преломляются при переходе из воздуха в воду. Используем закон Снеллиуса:

n1 * sin(α1) = n2 * sin(α2),

где:

• n1 = 1 (показатель преломления воздуха),
• n2 = 4/3 (показатель преломления воды),
• α1 = угол падения (угол, который мы нашли),
• α2 = угол преломления.

Шаг 6: Подставим известные значения в уравнение:

1 * sin(69.44°) = (4/3) * sin(α2).

Шаг 7: Найдем sin(69.44°):

sin(69.44°) ≈ 0.933.

Шаг 8: Подставим это значение в уравнение:

0.933 = (4/3) * sin(α2).

Шаг 9: Перепишем уравнение для нахождения sin(α2):

sin(α2) = (3/4) * 0.933 ≈ 0.699.

Шаг 10: Найдем угол α2:

α2 = arcsin(0.699).

Шаг 11: Используя калькулятор, находим угол α2:

α2 ≈ 44.42°.

Ответ: Угол падения солнечных лучей на поверхность воды составляет примерно 44.42°.