Какую скорость необходимо придать мячу, чтобы он, падая с высоты 3 м, смог

подпрыгнуть на высоту 8 м?
Предполагается, что удар мяча о землю абсолютно упругий.

Физика 10 класс Законы сохранения энергии скорость мяча падение с высоты высота подпрыгивания удар о землю физика мяча упругий удар расчет скорости законы физики Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два этапа: падение мяча с высоты 3 метра и его подскок до высоты 8 метров. Мы будем использовать закон сохранения энергии и формулы для вычисления потенциальной и кинетической энергии.

1. Определение потенциальной энергии на высоте 3 метра:

• Потенциальная энергия (PE) мяча на высоте 3 метра рассчитывается по формуле: PE = m * g * h, где:
• m - масса мяча (она нам не важна, так как она сократится в дальнейшем),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (3 метра).

Таким образом, PE = m * 9.81 * 3.

2. Определение потенциальной энергии на высоте 8 метров:

• Когда мяч поднимается до высоты 8 метров, его потенциальная энергия будет равна: PE' = m * g * H, где H = 8 метров.

Таким образом, PE' = m * 9.81 * 8.

3. Сравнение потенциальной энергии:

Поскольку удар мяча о землю абсолютно упругий, вся потенциальная энергия, которую мяч имеет на высоте 3 метра, будет преобразована в кинетическую энергию (KE) при падении и затем в потенциальную энергию при подъеме. Следовательно, у нас есть:

PE = KE = PE'.

4. Определение кинетической энергии:

Кинетическая энергия (KE) мяча перед ударом о землю определяется формулой: KE = (1/2) * m * v², где v - скорость мяча перед ударом.

5. Составление уравнения:

Теперь мы можем составить уравнение на основе энергии:

• m * 9.81 * 3 = (1/2) * m * v²
• m сокращается, и мы получаем: 9.81 * 3 = (1/2) * v².

6. Решение уравнения:

Умножаем обе стороны на 2:

• 2 * 9.81 * 3 = v²
• v² = 58.86.

7. Находим скорость:

Теперь извлечем квадратный корень:

• v = √58.86 ≈ 7.67 м/с.

Таким образом, чтобы мяч, падая с высоты 3 метра, смог подпрыгнуть на высоту 8 метров, ему необходимо придать скорость примерно 7.67 м/с перед ударом о землю.