Вопрос: Пловец прыгает в море со скалы высотой 20 м. Какова его скорость на высоте 15 м над поверхностью моря? Какова скорость пловца в момент входа в море, если сопротивление воздуха не учитывать?

Физика 10 класс Законы сохранения энергии физика 10 класс пловец прыжок скала высота скорость море сопротивление воздуха механика свободное падение Новый

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что в системе, где не действуют внешние силы (в данном случае, сопротивление воздуха), полная механическая энергия остается постоянной.

Исходные данные:

• Высота скалы (h) = 20 м
• Высота над поверхностью моря (h1) = 15 м
• Высота падения (h2) = 20 м - 15 м = 5 м

Сначала найдем скорость пловца на высоте 15 м. На этой высоте у пловца есть потенциальная энергия и кинетическая энергия. На высоте 20 м потенциальная энергия максимальна, а кинетическая энергия равна нулю, так как пловец еще не начал падение.

Потенциальная энергия (PE) на высоте h определяется формулой:

PE = m * g * h

где:

• m - масса пловца (она не важна для расчетов, так как она сократится)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)
• h - высота

На высоте 20 м:

PE1 = m * g * 20

На высоте 15 м:

PE2 = m * g * 15

Кинетическая энергия (KE) определяется формулой:

KE = 0.5 * m * v²

где v - скорость пловца.

Согласно закону сохранения энергии:

PE1 = PE2 + KE

Подставим значения:

m * g * 20 = m * g * 15 + 0.5 * m * v²

Сократим массу m:

g * 20 = g * 15 + 0.5 * v²

Теперь выразим скорость v:

g * 20 - g * 15 = 0.5 * v²

g * (20 - 15) = 0.5 * v²

g * 5 = 0.5 * v²

Умножим обе стороны на 2:

10g = v²

Теперь подставим значение g:

v² = 10 * 9.81

v² = 98.1

Теперь найдем v:

v = √(98.1) ≈ 9.9 м/с

Таким образом, скорость пловца на высоте 15 м составляет примерно 9.9 м/с.

Теперь найдем скорость пловца в момент входа в море (на высоте 0 м). Используем ту же формулу:

На высоте 0 м:

PE3 = m * g * 0 = 0

Согласно закону сохранения энергии:

PE1 = PE3 + KE3

m * g * 20 = 0 + 0.5 * m * v3²

Сократим массу m:

g * 20 = 0.5 * v3²

Умножим обе стороны на 2:

40g = v3²

Теперь подставим значение g:

v3² = 40 * 9.81

v3² = 392.4

Теперь найдем v3:

v3 = √(392.4) ≈ 19.8 м/с

Таким образом, скорость пловца в момент входа в море составляет примерно 19.8 м/с.

Ответ:

• Скорость на высоте 15 м: примерно 9.9 м/с
• Скорость в момент входа в море: примерно 19.8 м/с