Какую температуру нужно установить для воздуха в вертикальной трубке, чтобы его объём вернулся к первоначальному, если в трубке находится столбик ртути длиной 7.5 см, а температура в лаборатории равна 300 К и атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст.?

Физика 10 класс Температура и газовые законы температура воздуха объём воздуха вертикальная трубка столбик ртути давление лаборатория физика газа закон Бойля термодинамика атмосферное давление Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть столбик ртути длиной 7.5 см, температура 300 К и атмосферное давление 750 мм рт. ст. Нам нужно найти, какую температуру нужно установить, чтобы объем воздуха вернулся к первоначальному.

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. По сути, нам нужно учесть, что объем газа обратно пропорционален давлению и прямо пропорционален температуре.

Сначала найдем давление, которое создаёт столбик ртути:

• Давление ртути: P = h * ρ * g, где h - высота столбика, ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения.
• Для ртути плотность примерно 13,6 г/см³, а 1 см = 0,01 м, так что 7.5 см = 0.075 м.
• Получается, что давление от ртути: P_r = 0.075 м * 13600 кг/м³ * 9.81 м/с² ≈ 1000 Па.

Теперь переведем 750 мм рт. ст. в Паскали:

• 750 мм рт. ст. = 750 * 133,322 Pa ≈ 100000 Па (приблизительно).

Теперь у нас есть полное давление в трубке:

• P_total = P_atm - P_r = 100000 Па - 1000 Па = 99000 Па.

Теперь, чтобы найти новую температуру, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

• P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2.
• Здесь V1 и V2 будут равны, так как объем вернется к первоначальному.

Таким образом, мы можем упростить уравнение:

• P1 / T1 = P2 / T2.

Подставим известные значения:

• P1 = 750 мм рт. ст. = 100000 Па, T1 = 300 K, P2 = 99000 Па.

Теперь найдем T2:

• T2 = P2 * T1 / P1 = 99000 * 300 / 100000.

После расчетов получаем:

• T2 ≈ 297 K.

Так что, чтобы объем воздуха вернулся к первоначальному, нужно установить температуру примерно 297 К. Надеюсь, это поможет!