Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для среднеквадратической скорости молекул газа.

Шаг 1: Понимание влияния концентрации и давления на среднеквадратическую скорость

Среднеквадратическая скорость молекул газа (v) связана с температурой (T) и молярной массой (M) газа по формуле:

v = sqrt(3kT/M),

где k — постоянная Больцмана.

Также мы знаем, что давление (P) газа связано с концентрацией (n) и температурой (T) по уравнению состояния идеального газа:

P = nRT,

где R — универсальная газовая постоянная.

Шаг 2: Изменение концентрации и давления

Дано, что концентрация молекул газа возросла в 5,6 раз, а давление снизилось в 8,85 раз. Обозначим начальную концентрацию как n0 и начальное давление как P0.

• Новая концентрация n = 5,6 * n0
• Новое давление P = P0 / 8,85

Шаг 3: Выражение температуры через давление и концентрацию

Из уравнения состояния идеального газа можно выразить температуру:

T = P / (nR).

Подставим в это уравнение новые значения давления и концентрации:

T_new = (P0 / 8,85) / (5,6 * n0 * R).

Шаг 4: Сравнение новых и старых температур

Теперь можем сравнить новую температуру с начальной:

T0 = P0 / (n0 * R).

Таким образом, мы получаем:

T_new = (P0 / 8,85) / (5,6 * n0 * R) = (T0 / (8,85 * 5,6)).

Шаг 5: Находим отношение среднеквадратической скорости

Теперь подставим это значение температуры в формулу для среднеквадратической скорости:

v_new = sqrt(3kT_new/M) = sqrt(3k(T0 / (8,85 * 5,6))/M).

Сравнивая это с начальной среднеквадратической скоростью:

v0 = sqrt(3kT0/M),

мы можем найти отношение:

(v_new / v0) = sqrt(1 / (8,85 * 5,6)).

Шаг 6: Подсчёт результата

Теперь подставим значения:

• 8,85 * 5,6 = 49,56.

Следовательно,:

(v_new / v0) = sqrt(1 / 49,56) = 1 / sqrt(49,56) ≈ 1 / 7,04.

Ответ: Среднеквадратическая скорость молекул газа уменьшилась примерно в 7,04 раза.