Давай разберемся с этой увлекательной задачей! Мы знаем, что свет, проходя из одной среды в другую, претерпевает преломление. В данном случае, мы имеем дело с жидкостью и воздухом.

Для определения радиуса светлого круга на поверхности жидкости, нам нужно использовать закон преломления света, который формулируется следующим образом:

• n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где:

• n1 - показатель преломления жидкости (1.1)
• n2 - показатель преломления воздуха (примерно 1.0)
• θ1 - угол падения света в жидкости
• θ2 - угол преломления в воздухе

При максимальном угле преломления (угле полного внутреннего отражения) свет будет выходить на поверхность под углом 90 градусов. В этом случае:

• θ2 = 90 градусов
• sin(90) = 1

Теперь можем выразить угол падения:

• n1 * sin(θ1) = n2 * 1
• 1.1 * sin(θ1) = 1.0
• sin(θ1) = 1.0 / 1.1 ≈ 0.909

Теперь находим угол θ1:

• θ1 = arcsin(0.909) ≈ 64.16 градусов

Теперь, зная угол θ1, мы можем использовать формулу для радиуса светлого круга:

• R = h * tan(θ1)

Где:

• h - глубина бассейна (2.4 м)

Подставим значения:

• R = 2.4 * tan(64.16 градусов) ≈ 2.4 * 2.0 ≈ 4.8 м

Таким образом, радиус светлого круга на поверхности жидкости составляет примерно 4.8 метра!

Это потрясающе! Как здорово, что мы можем использовать физику для понимания явлений вокруг нас!