Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что энергия, потерянная одним телом, равна энергии, полученной другим телом. В нашем случае теплота, которую теряет горячая вода, равна теплоте, которую получает холодная вода.

Обозначим конечную температуру смеси как t. Тогда мы можем записать уравнение теплового баланса:

где:

• Q1 - теплота, потерянная горячей водой
• Q2 - теплота, полученная холодной водой

Теплота рассчитывается по формуле:

где:

• m - масса воды
• c - удельная теплоемкость воды (для воды c = 4.18 Дж/(г·°C),но в данной задаче мы можем его не учитывать, так как оно одинаково для обеих частей)
• Δt - изменение температуры

Теперь запишем уравнения для Q1 и Q2:

1. Для горячей воды (m1 = 200 г, t1 = 40 °C, t = конечная температура):
2. Q1 = m1 * c * (t1 - t) = 200 * (40 - t)
3. Для холодной воды (m2 = 30 г, t2 = 10 °C, t = конечная температура):
4. Q2 = m2 * c * (t - t2) = 30 * (t - 10)

Теперь подставим эти выражения в уравнение теплового баланса:

Теперь раскроем скобки:

1. 200 * 40 - 200t = 30t - 300
2. 8000 - 200t = 30t - 300

Теперь соберем все t в одну сторону, а числа в другую:

1. 8000 + 300 = 200t + 30t
2. 8300 = 230t

Теперь найдем t:

Приблизительно:

Таким образом, конечная температура смеси воды составит примерно 36.1 градуса Цельсия.