Для решения задачи необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах);
• k - коэффициент пропорциональности (приблизительно равен 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах);
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

Дано:

• q1 = 5 нКл = 5 * 10^-9 Кл;
• r = 3 см = 0.03 м;
• F = 200 мкН = 200 * 10^-6 Н.

Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона и найдем q2:

200 * 10^-6 = (8.99 * 10^9) * |(5 * 10^-9) * q2| / (0.03)²

Теперь упростим уравнение, чтобы выразить q2:

200 * 10^-6 = (8.99 * 10^9) * (5 * 10^-9) * |q2| / 0.0009

Умножим обе стороны на 0.0009:

200 * 10^-6 * 0.0009 = (8.99 * 10^9) * (5 * 10^-9) * |q2|

Теперь вычислим левую часть:

0.00018 = (8.99 * 10^9) * (5 * 10^-9) * |q2|

Теперь найдем произведение (8.99 * 10^9) * (5 * 10^-9):

8.99 * 5 = 44.95

Таким образом, у нас получается:

0.00018 = 44.95 * |q2|

Теперь выразим q2:

|q2| = 0.00018 / 44.95

Вычислив это значение, мы получим:

|q2| ≈ 4.0 * 10^-6 Кл = 4 мкКл

Теперь, чтобы узнать, как изменится сила взаимодействия при увеличении расстояния в 4 раза, мы должны рассмотреть новое расстояние:

r' = 4 * r = 4 * 0.03 м = 0.12 м

Теперь подставим новое значение расстояния в закон Кулона:

F' = k * |q1 * q2| / (r')²

Сравним силу F' и F:

F' = k * |q1 * q2| / (0.12)² = k * |q1 * q2| / (4 * 0.03)² = k * |q1 * q2| / (16 * 0.03²)

Таким образом, новая сила F' будет в 16 раз меньше:

F' = F / 16

Следовательно, сила взаимодействия зарядов изменится в 16 раз при увеличении расстояния между ними в 4 раза.