Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с движением тела, свободно падающего под действием силы тяжести. Мы знаем, что ускорение свободного падения g примерно равно 9.8 м/с².

Шаг 1: Найдем время падения груза. Для этого используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

s = h = (g * t²) / 2

где:

• s - путь, который пройдет груз (в нашем случае это высота h = 80 м),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• t - время падения.

Подставим известные значения:

80 = (9.8 * t²) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

160 = 9.8 * t²

Теперь разделим обе стороны на 9.8:

t² = 160 / 9.8

Теперь вычислим t²:

t² ≈ 16.33

Теперь найдем t, взяв квадратный корень:

t ≈ √16.33 ≈ 4.04 с.

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем время падения, можем найти путь, который груз пройдет за последнюю секунду его падения. Для этого нужно найти расстояние, которое груз пройдет за 4 секунды и за 5 секунд.

Для 4 секунд:

s₄ = (g * t₄²) / 2 = (9.8 * 4²) / 2 = (9.8 * 16) / 2 = 78.4 м.

Для 5 секунд:

s₅ = (g * t₅²) / 2 = (9.8 * 5²) / 2 = (9.8 * 25) / 2 = 122.5 м.

Шаг 3: Теперь найдем путь, который груз прошел за последнюю секунду падения:

Путь за последнюю секунду = путь за 5 секунд - путь за 4 секунды.

Таким образом:

Путь за последнюю секунду = 122.5 м - 78.4 м = 44.1 м.

Ответ: Груз пройдет 44.1 метра за последнюю секунду своего падения.