Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа изменилась с 400 м/с до 700 м/с. Во сколько раз изменилась температура, измеренная в шкале Цельсия?

Физика 10 класс Термодинамика идеального газа средняя квадратичная скорость молекулы идеального газа изменение температуры шкала Цельсия физика газа термодинамика закон Больцмана кинетическая энергия газовые законы Новый

Для решения задачи необходимо использовать зависимость между средней квадратичной скоростью молекул идеального газа и температурой. Эта зависимость выражается следующим образом:

v = √(3RT/M)

где:

• v — средняя квадратичная скорость молекул газа;
• R — универсальная газовая постоянная;
• T — температура в кельвинах;
• M — молярная масса газа.

Из данной формулы видно, что средняя квадратичная скорость пропорциональна квадратному корню из температуры. Это позволяет нам записать следующую пропорцию:

v1/v2 = √(T1/T2)

где:

• v1 — начальная средняя квадратичная скорость (400 м/с);
• v2 — конечная средняя квадратичная скорость (700 м/с);
• T1 — начальная температура;
• T2 — конечная температура.

Теперь подставим известные значения:

400/700 = √(T1/T2)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(400/700)² = T1/T2

Теперь вычислим (400/700)²:

(400/700)² = 160000/490000 = 16/49

Таким образом, мы имеем:

T1/T2 = 16/49

Это означает, что:

T2/T1 = 49/16

Теперь необходимо найти, во сколько раз изменится температура, измеренная в шкале Цельсия. Для этого нужно помнить, что температура в градусах Цельсия (°C) связана с температурой в кельвинах (K) следующим образом:

T(°C) = T(K) - 273.15

Таким образом, изменение температуры в кельвинах также изменяет температуру в градусах Цельсия, но с учетом смещения на 273.15. Однако, для нахождения отношения T2/T1 это смещение не влияет на результат.

Теперь мы можем подсчитать, во сколько раз изменилась температура:

Температура изменилась в 49/16 раз.

В итоге, температура в градусах Цельсия изменится в 49/16 раз, что приблизительно равно 3.0625. Таким образом, температура увеличилась примерно в 3.06 раза.