Тело падает с высоты 12 метров. На какой высоте его скорость будет равна 15 м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Физика 10 класс Свободное падение Падение тела высота 12 метров скорость 15 м/с физика задачи по физике Новый

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законами механики, а именно уравнением движения тела, падающего под действием силы тяжести. В данном случае мы будем использовать закон сохранения энергии.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Высота, с которой падает тело, h = 12 метров.
• Начальная скорость v0 = 0 м/с (тело падает с покоя).
• Конечная скорость v = 15 м/с (то, что мы ищем).

Шаг 2: Используем уравнение для свободного падения.

При свободном падении потенциальная энергия тела на высоте h преобразуется в кинетическую энергию, когда тело падает на высоту h'. Мы можем записать это уравнение:

mgh = mv^2/2 + mg(h - h')

где:

• m - масса тела (она сократится в уравнении);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - начальная высота (12 м);
• h' - высота, на которой скорость равна 15 м/с;
• v - конечная скорость (15 м/с).

Шаг 3: Упростим уравнение.

Сократим массу m и получим:

gh = v^2/2 + g(h - h')

Теперь подставим известные значения:

g = 9.81 м/с², h = 12 м, v = 15 м/с.

9.81 * 12 = (15^2)/2 + 9.81*(12 - h')

Шаг 4: Выразим h'.

Теперь решим это уравнение для h':

117.72 = 225/2 + 9.81*(12 - h')

117.72 = 112.5 + 9.81*(12 - h')

117.72 - 112.5 = 9.81*(12 - h')

5.22 = 9.81*(12 - h')

Теперь разделим обе стороны на 9.81:

12 - h' = 5.22 / 9.81

12 - h' ≈ 0.532

Теперь выразим h':

h' = 12 - 0.532 ≈ 11.468 м.

Ответ:

На высоте примерно 11.47 метров скорость тела будет равна 15 м/с.