Уравнение движения материальной точки задано: Х=8-4t + 6t². Масса этой точки составляет 6 кг. Каков импульс через 12 секунд? Какова сила, вызвавшая такое ускорение, и сила, вызвавшая такой импульс? Сравните эти силы.

Физика 10 класс Импульс и закон сохранения импульса уравнение движения материальная точка импульс масса сила ускорение физика 10 класс расчет импульса сравнение сил законы физики Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. **Найдем скорость точки**. Скорость является производной от координаты по времени. У нас есть уравнение движения:

X = 8 - 4t + 6t²

Теперь найдем производную по времени:

V = dX/dt = d(8 - 4t + 6t²)/dt = -4 + 12t

2. **Подставим t = 12 секунд** для нахождения скорости в этот момент:

V(12) = -4 + 12 * 12 = -4 + 144 = 140 м/с

3. **Теперь найдем импульс**. Импульс P рассчитывается по формуле:

P = m * V,

где m - масса, V - скорость. У нас масса m = 6 кг и V = 140 м/с:

P = 6 * 140 = 840 кг·м/с.

4. **Теперь найдем ускорение**. Ускорение является производной от скорости по времени:

A = dV/dt = d(-4 + 12t)/dt = 12 м/с².

5. **Теперь найдем силу**, которая вызвала это ускорение. Сила F рассчитывается по формуле:

F = m * A,

где m = 6 кг и A = 12 м/с²:

F = 6 * 12 = 72 Н.

6. **Сравним силы**. Импульс изменяется за время, и сила, вызвавшая импульс, может быть найдена через изменение импульса:

F_impulse = ΔP / Δt,

где ΔP - изменение импульса, Δt - время. Так как мы рассматриваем момент времени 12 секунд, начальный импульс в t=0 равен 0 (так как скорость равна 0), а конечный импульс равен 840 кг·м/с. Таким образом:

ΔP = 840 - 0 = 840 кг·м/с.

Δt = 12 с, значит:

F_impulse = 840 / 12 = 70 Н.

7. **Сравнение сил**:

• Сила, вызвавшая ускорение: 72 Н.
• Сила, вызвавшая импульс: 70 Н.

Таким образом, мы видим, что сила, вызвавшая ускорение, чуть больше, чем сила, вызвавшая импульс, что может быть связано с изменением направления или другими факторами в системе.