Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Мы знаем, что при таянии льда и последующем изменении температуры воды происходит обмен теплом между водой и льдом.

Шаг 1: Определим количество тепла, которое отдает вода.

• Температура воды до смешивания: 20 °C
• Температура воды после смешивания: 18 °C
• Разница температур: 20 °C - 18 °C = 2 °C
• Обозначим массу воды как m (в кг).

Количество теплоты, которое отдает вода, можно рассчитать по формуле:

Q1 = m * c * ΔT,

• Q1 - количество теплоты, отданное водой;
• c - удельная теплоемкость воды (принимаем c = 4200 Дж/(кг·°C));
• ΔT - изменение температуры воды.

Таким образом, получаем:

Q1 = m * 4200 Дж/(кг·°C) * 2 °C.

Шаг 2: Определим количество тепла, которое получает лед.

• Масса льда: 2 кг;
• Температура льда: 0 °C;
• Лед сначала тает, а затем полученная вода нагревается до 18 °C.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле:

Q2 = m_лед * L,

• m_лед - масса льда (2 кг);
• L - удельная теплота плавления льда (принимаем L = 334000 Дж/кг).

Таким образом, получаем:

Q2 = 2 кг * 334000 Дж/кг = 668000 Дж.

Теперь нужно учесть, что после таяния льда вода также должна нагреться от 0 °C до 18 °C. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

Q3 = m_лед * c * ΔT,

Q3 = 2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 18 °C = 151200 Дж.

Шаг 3: Суммируем количество теплоты, полученное льдом.

Общее количество теплоты, полученное льдом:

Q2 + Q3 = 668000 Дж + 151200 Дж = 819200 Дж.

Шаг 4: Сравниваем количество теплоты, отданное водой, с количеством теплоты, полученным льдом.

Так как количество теплоты, отданное водой (Q1), равно количеству теплоты, полученному льдом (Q2 + Q3), мы можем записать:

m * 4200 Дж/(кг·°C) * 2 °C = 819200 Дж.

Шаг 5: Найдем массу воды (m).

m * 8400 Дж/кг = 819200 Дж.

m = 819200 Дж / 8400 Дж/кг = 97.5 кг.

Ответ: Масса воды, налитой в бочку, составляет 97.5 кг.