В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 5 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м^3, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг.°С). Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике? Какова мощность плиты, если она не меняется? Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах.

Физика 10 класс Теплообмен и теплоёмкость Количество теплоты закипание воды мощность плиты удельная теплоёмкость температура воды физика расчет теплоты чайник объем воды плотность воды Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение количества теплоты, необходимого для закипания первой порции воды.

Для начала, нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева 1 литра воды от 20 °С до 100 °С (температура кипения воды).

• Объем первой порции воды: 1 литр = 0.001 м³.
• Плотность воды: 1000 кг/м³.
• Масса воды (m) = объем * плотность = 0.001 м³ * 1000 кг/м³ = 1 кг.
• Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг.°С).
• Температура нагрева (ΔT) = 100 °С - 20 °С = 80 °С.

Теперь мы можем использовать формулу для расчёта количества теплоты (Q):

Q = m * c * ΔT

Подставим наши значения:

Q = 1 кг * 4200 Дж/(кг.°С) * 80 °С = 336000 Дж.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, составляет 336000 Дж.

Шаг 2: Определение мощности плиты.

Теперь найдем мощность плиты. Мощность (P) определяется как количество теплоты, переданное за определённый промежуток времени:

P = Q / t

• Количество теплоты (Q) = 336000 Дж.
• Время (t) = 10 минут = 10 * 60 = 600 секунд.

Подставим значения:

P = 336000 Дж / 600 с = 560 Вт.

Таким образом, мощность плиты составляет 560 Вт.

Шаг 3: Определение объема добавленной воды.

Теперь мы знаем, что после добавления холодной воды, температура снова достигла 100 °С за 5 минут. Сначала найдем, сколько теплоты выделила плита за это время:

• Время (t) = 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.
• Количество теплоты (Q') = P * t = 560 Вт * 300 с = 168000 Дж.

Теперь мы знаем, что эта теплота пошла на нагрев как первой порции воды, так и добавленной. Первая порция воды уже была нагрета до 100 °С, поэтому нам нужно рассчитать, сколько теплоты потребовалось для нагрева добавленной воды от 20 °С до 100 °С:

Обозначим массу добавленной воды как m'. Тогда количество теплоты для нагрева добавленной воды будет:

Q' = m' * c * ΔT.

Подставим известные значения:

168000 Дж = m' * 4200 Дж/(кг.°С) * 80 °С.

Теперь выразим массу добавленной воды:

m' = 168000 Дж / (4200 Дж/(кг.°С) * 80 °С) = 0.5 кг.

Так как плотность воды 1000 кг/м³, то объем добавленной воды (V'):

V' = m' / плотность = 0.5 кг / 1000 кг/м³ = 0.0005 м³ = 0.5 литра.

Таким образом, объем добавленной воды составляет 0.5 литра.

Итак, подведем итог:

• Количество теплоты для закипания первой порции воды: 336000 Дж.
• Мощность плиты: 560 Вт.
• Объем добавленной воды: 0.5 литра.