Чтобы найти максимальное значение коэффициента полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, мы можем использовать формулу для КПД, основанную на температурах нагревателя и холодильника. Формула выглядит следующим образом:

КПД = 1 - (T_h / T_c)

где:

• T_h - температура холодильника в Кельвинах (К);
• T_c - температура нагревателя в Кельвинах (К).

Сначала нам нужно преобразовать температуры из градусов Цельсия в Кельвины. Это делается по формуле:

T(K) = T(°C) + 273.15

Теперь преобразуем температуры:

• Температура нагревателя: T_h = 227 + 273.15 = 500.15 К;
• Температура холодильника: T_c = 81 + 273.15 = 354.15 К.

Теперь подставим эти значения в формулу для КПД:

КПД = 1 - (500.15 / 354.15)

Теперь вычислим значение:

500.15 / 354.15 ≈ 1.413

Теперь подставим это значение в формулу:

КПД = 1 - 1.413 ≈ -0.413

Так как КПД не может быть отрицательным, это означает, что я допустил ошибку в определении T_h и T_c. Нужно правильно расставить температуры:

• Температура нагревателя: T_h = 500.15 К;
• Температура холодильника: T_c = 354.15 К.

Теперь подставим правильные значения:

КПД = 1 - (354.15 / 500.15)

Теперь вычислим значение:

354.15 / 500.15 ≈ 0.707

Теперь подставим это значение в формулу:

КПД = 1 - 0.707 ≈ 0.293

Таким образом, максимальное значение КПД идеальной тепловой машины составляет:

КПД ≈ 0.293 или 29.3%