В сосуде находится 1 моль гелия. Газ расширился при постоянном давлении и совершил работу 400 Дж. Какое изменение температуры газа произошло?

Физика 10 класс Термодинамика гелий моль газ расширение постоянное давление работа изменение температуры термодинамика Новый

Для решения задачи нам нужно использовать закон термодинамики, который связывает работу, совершённую газом, с изменением внутренней энергии и температурой. В данном случае мы будем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы.

Шаг 1: Определим основные параметры.

• Количество газа: n = 1 моль
• Работа, совершённая газом: A = 400 Дж
• Газ является идеальным газом (гелий в данном случае).

Шаг 2: Используем уравнение для работы газа при постоянном давлении.

Работа, совершённая газом при постоянном давлении, рассчитывается по формуле:

A = P * ΔV

где P - давление, ΔV - изменение объёма. Однако в данной задаче давление не указано, поэтому мы воспользуемся другим подходом.

Шаг 3: Воспользуемся первым началом термодинамики.

Первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:

ΔU = Q - A

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество теплоты, переданное газу, и A - работа, совершённая газом.

При постоянном давлении изменение внутренней энергии можно выразить через изменение температуры:

ΔU = n * C_v * ΔT

где C_v - молярная теплоёмкость при постоянном объёме, а ΔT - изменение температуры.

Шаг 4: Определим молярную теплоёмкость гелия.

Для одноатомного газа, таким как гелий, молярная теплоёмкость при постоянном объёме C_v равна:

C_v = (3/2) * R

где R - универсальная газовая постоянная, примерно равная 8.31 Дж/(моль·К).

Таким образом, C_v для гелия будет:

C_v = (3/2) * 8.31 = 12.465 Дж/(моль·К).

Шаг 5: Подставим значения в уравнение.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии через работу и подставить в уравнение:

ΔU = Q - A

Поскольку в данной задаче газ расширяется, мы можем считать, что вся работа идет на изменение внутренней энергии и изменение температуры:

ΔU = n * C_v * ΔT = Q - A

Предположим, что весь объем, который занимает газ, - это работа, и тогда Q = A (все тепло идет на работу):

n * C_v * ΔT = 0 - 400

Шаг 6: Выразим изменение температуры.

Теперь мы можем выразить ΔT:

ΔT = -A / (n * C_v)

Подставим значения:

ΔT = -400 / (1 * 12.465) ≈ -32.1 К.

Ответ: Изменение температуры газа составило примерно -32.1 К. Это означает, что температура газа снизилась на 32.1 градуса Кельвина в процессе расширения.